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Continuité d’une fonction sur un intervalle
Définition

Définition

Une fonction continue est une fonction dont on peut tracer la courbe sans lever le crayon.

$f$ est une fonction définie sur un intervalle $I$ et $a$ est un nombre réel de $I$.

  • $f$ est continue en $a$ si, et seulement si, $f$ a une limite en $a$ égale à $f(a)$, ainsi : $\lim\limits_{x \to a}f(x)= f(a)$
  • $f$ est continue sur $I$ si, et seulement si, $f$ est continue en tout nombre réel de $I$.