Semaine 8 - Annales et corrigés 2019 et 2023

Astuce

Il faut faire appel à ses propres connaissances pour se souvenir que le noyau constitue le cœur de l’atome et que les électrons (chargés négativement) gravitent autour du noyau.
Une fois ces deux éléments placés, on peut se concentrer sur les protons et les neutrons. Les neutrons, comme leur nom l’indique, ont une charge neutre. Il ne s’agit donc pas des éléments notés avec un signe « + », mais bien des éléments représentés en bleu. Le proton est ainsi un élément chargé positivement.

• Le nombre de protons pour chaque atome correspond au numéro atomique. Ainsi, l’oxygène 16 possède 8 protons, l’oxygène 17 possède 8 protons et l’oxygène 18 possède également 8 protons.

• En 1910, le pourcentage de dioxyde de carbone ($\text{CO}_2$) présent dans l’air est de 0,030 %.
• Ce pourcentage atteint 0,037 % en 2000.

Astuce

Il s’agit ici d’une lecture de graphique. Il faut donc se souvenir des notions d’axe des abscisses et d’axe des ordonnées.
Afin de répondre correctement aux questions 2a et 2b, il faut tracer les traits de construction qui permettent de déterminer les valeurs demandées :

• Entre 1810 et 1950, le pourcentage de $\text{CO}_2$ augmente très légèrement : il passe d’un petit peu plus de 0,028 % à 0,031 %. On peut dire qu’il varie peu sur cette période.
  Entre 1950 et 2010, le pourcentage de $\text{CO}_2$ augmente de façon plus forte : on passe de 0,031 % à 0,039 %.
• Si on considère qu’entre 1970 et 2010 l’évolution du pourcentage de $\text{CO}_2$ est une droite, alors on peut estimer qu’en 2020, si la situation ne change pas, on atteindra un pourcentage de $\text{CO}_2$ dépassant 0,040 %.

Astuce

Afin de répondre correctement à la question 2d, on se fonde sur la situation observée, à savoir une augmentation constante. Il faut tracer les traits de construction qui permettent d’estimer la valeur demandée :

Astuce

Le segment fléché représente un vecteur poids, que l’on note $\vec P$.
Le poids est une force verticale dirigé vers le bas. Son point d’application est le centre de gravité du cylindre et, pour la représenter, on utilise l’échelle $1\text{cm}\leftrightarrow 100\text N$.
Dans cette question, on a $P=236\,\text N$ donc, en effectuant un produit en croix, on obtient : $\dfrac{236}{100}=2,36$. On arrondit la longueur de la flèche à un chiffre après la virgule, car cette précision est imposée par le tracé à la règle qui est au millimètre. La longueur du vecteur est ainsi de $2,4\,\text{cm}$.

• On sait que le poids $P$, la masse $m$ et l’intensité de la pesanteur $g$ du lieu sont liés par la formule $P=m\times g$.
  De cette relation, on en déduit que $m=\dfrac{P}{g}$.
  À Vostok, l’intensité de la pesanteur est $g=9,82\,\text{N/kg}$, ainsi la masse du cylindre de glace est $m=\dfrac{236}{9,82}=24,03\,\text{kg}$.

Question 1 (2 points)

D’après le texte, l’augmentation du niveau marin moyen a pour conséquence d’exposer des zones côtières aux inondations, et également l’infiltration d’eau de mer dans les eaux souterraines, ce qui peut avoir un impact sur la santé et les récoltes.

Question 2 (7 points)

2. a. Le symbole de l’élément sodium est $\text{Na}$, d’après la classification périodique des éléments fournie.

Rappel

Le noyau d’un atome est constitué de nucléons, dont le nombre est noté $\text{A}$.
Les nucléons sont :

• Les neutrons, nucléons éléctriquement neutres ;
• Les protons, nucléons chargés positivement, dont le nombre est noté $\text{Z}$ (qu’on appelle le numéro atomique).

2. b. L’atome de sodium a pour numéro atomique $\text{Z}=11$, son noyau contient donc 11 protons.

2. c. L’atome de sodium contient $\text{A}=23$ nucléons. Les nucléons se composent des neutrons et des protons. On connaît le nombre de protons, donc on peut calculer : $\text{A}-\text{Z} = 23-11= 12$ neutrons.

Question 3 (8 points)

3. a. Par lecture graphique, on voit que la masse volumique de l’eau à une température de $5\,\degree \text{C}$ est de $999,9\ \text{kg/m}^3$.

3. b. Sur le graphique de l’évolution de la masse volumique de l’eau en fonction de la température, on voit que quand la température augmente, la masse volumique diminue.

Rappel

La masse volumique $\rho$ d’un corps, liquide ou solide est le quotient de sa masse $m$ par son volume $V$. $$\rho = \dfrac m V$$

Si la masse d’eau ne varie pas, et que la masse volumique diminue, cela signifie que le volume $V= \dfrac m \rho$ augmente. Dans un tube, si le volume est plus grand, c’est-à-dire que le liquide prend plus de place, le niveau augmente.

Donc quand la température augmente, le niveau dans le tube d’eau de l’expérience monte.

Astuce

C’est le même raisonnement qui peut expliquer partiellement pourquoi les augmentations de température provoquent une montée du niveau marin moyen.
Mais ce n’est pas la seule explication ! Les augmentations de température provoquent aussi une fonte des glaces, ce qui augmente la quantité d’eau dans les mers, et donc également le niveau marin moyen.

Question 4 (8 points)

On connaît l’expression de la vitesse $v$ : $$v = \dfrac d t$$ où $d$ est la distance parcourue, et $t$ le temps pris pour parcourir cette distance.

Ici, on cherche une distance, donc on peut réécrire la formule ainsi : $$d = v \times t$$

Attention

Quand on applique une formule, il faut faire attention aux unités. Dans l’énoncé, on a une vitesse en $\text{km/s}$. On peut la convertir en mètres par seconde ou bien la laisser en kilomètres par seconde, et obtenir une distance en kilomètres également (ce que l’on va faire dans cette correction).
Le temps est donné en $\text{ms}$ et en $\text{s}$, on va utiliser la valeur en secondes.

• La distance parcourue par le signal est un aller-retour du satellite à la surface de la mer. Cela correspond donc à deux fois la distance altimétrique.
• D’après l’énoncé, le signal met $8,9\ \text{ms} = 0,008\,9\ \text{s}$ pour parcourir cette distance.
• La vitesse du signal est de $300\,000\ \text{km/s}$

On a donc : $$\begin{aligned} d = d_{\text{altimétrique}} \times 2 &= v \times t \\ d_{\text{altimétrique}} \times 2 &= 300\,000 \times 0,008\,9 \\ d_{\text{altimétrique}} \times 2 &= 2\,760\ \text{km}\\ d_{\text{altimétrique}} &= \dfrac{2\,760}{2}\\ d_{\text{altimétrique}} &= 1\,335\ \text{km} \end{aligned}$$

La distance altimétrique, entre la surface de la mer et le satellite, est donc de $1\,335\ \text{km}$.
On remarque que ce résultat est très proche de l’altitude de l’orbite du satellite Sentinel-6A qui est de $1\,336\ \text{km}$. La différence entre les deux valeurs pourrait s’expliquer par une élévation du niveau marin moyen de $1\ \text{km}$.