Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Détermination de l'alignement ou non de trois points données par leurs coordonnées - CASIO
Algorithme

Type de calculatrice

Casio

Prérequis

Théorie :
Pour savoir si trois points $A,B,C$ sont alignés, on teste si les vecteurs $\overrightarrow {AB}$, $\overrightarrow {AC}$ sont colinéaires.

Description

Programme

L'utilisateur rentre les coordonnées de $A,B,C$.
Le programme calcule les coordonnées $u,v$ du vecteur $\overrightarrow {AB}$ et les coordonnées $w,x$ du vecteur $\overrightarrow {AC}$ .
Il détermine ensuite si $ux=vw$ :

  • si oui, il affiche « les points sont alignés »
  • si non, il affiche « les points ne sont pas alignés ».

Variables

$xA,yA,xB,yB,xC,yC$ des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées des points).
$u,v,w,x$ des réels déterminés par l'algorithme (les coordonnées des vecteurs) .

Algorithme

| demander $xA,yA$
| demander $xB,yB$
| demander $xC,yC$
| $u=xB-xA$ et $v=yB-yA$ #coordonnées de $AB$
| $w=xC-xA$ et $x=yC-yA$ #coordonnées de $AC$
| si $u$*$x$=$v$*$w$ affiche "alignés"
| sinon :
| affiche "non alignés"

Programme Casio

PROGRAM

"POINT A" : ?A : ?B
"POINT B" : ?C : ?D
"POINT C" : ?E : ?F
C-AU
D-BV
E-AW
F-BX
If U$^\ast$X=V$^\ast$W
Then "A,B,C ALIGNES"
Else "A,B,C NON ALIGNES"
IfEnd