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Détermination de l'alignement ou non de trois points données par leurs coordonnées - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :
Pour savoir si trois points $A,B,C$ sont alignés, on teste si les vecteurs $\overrightarrow {AB}$, $\overrightarrow {AC}$ sont colinéaires.

Description

Programme

L'utilisateur rentre les coordonnées de $A,B,C$.
Le programme calcule les coordonnées $u,v$ du vecteur $\overrightarrow {AB}$ et les coordonnées $w,x$ du vecteur $\overrightarrow {AC}$ .
Il détermine ensuite si $ux=vw$ :

  • si oui, il affiche « les points sont alignés »
  • si non, il affiche « les points ne sont pas alignés ».

Variables

$xA,yA,xB,yB,xC,yC$ des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées des points).
$u,v,w,x$ des réels déterminés par l'algorithme (les coordonnées des vecteurs) .

Algorithme

| demander $xA,yA$
| demander $xB,yB$
| demander $xC,yC$
| $u=xB-xA$ et $v=yB-yA$ #coordonnées de $AB$
| $w=xC-xA$ et $x=yC-yA$ #coordonnées de $AC$
| si $u$*$x$=$v$*$w$ affiche "alignés"
| sinon :
| affiche "non alignés"

Programme TI

PROGRAM:
Disp "point A"
Prompt A
Prompt B
Disp "point B"
Prompt C
Prompt D
Disp "point C"
Prompt E
Prompt F
(C-A)U
(D-B)V
(E-A)W
(F-B)X
If U$^\ast$X=V$^\ast$W
Then
Disp "A,B,C alignés"
Else
Disp "A,B,C non alignés"
End