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Marianne

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officiel 2018 - 2019

Détermination de l'alignement ou non de trois points données par leurs coordonnées - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :
Pour savoir si trois points A,B,CA,B,C sont alignés, on teste si les vecteurs AB\overrightarrow {AB}, AC\overrightarrow {AC} sont colinéaires.

Description

Programme

L'utilisateur rentre les coordonnées de A,B,CA,B,C.
Le programme calcule les coordonnées u,vu,v du vecteur AB\overrightarrow {AB} et les coordonnées w,xw,x du vecteur AC\overrightarrow {AC} .
Il détermine ensuite si ux=vwux=vw :

  • si oui, il affiche « les points sont alignés »
  • si non, il affiche « les points ne sont pas alignés ».

Variables

xA,yA,xB,yB,xC,yCxA,yA,xB,yB,xC,yC des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées des points).
u,v,w,xu,v,w,x des réels déterminés par l'algorithme (les coordonnées des vecteurs) .

Algorithme

| demander xA,yAxA,yA
| demander xB,yBxB,yB
| demander xC,yCxC,yC
| u=xBxAu=xB-xA et v=yByAv=yB-yA #coordonnées de ABAB
| w=xCxAw=xC-xA et x=yCyAx=yC-yA #coordonnées de ACAC
| si uu*xx=vv*ww affiche "alignés"
| sinon :
| affiche "non alignés"

Programme TI

PROGRAM:
Disp "point A"
Prompt A
Prompt B
Disp "point B"
Prompt C
Prompt D
Disp "point C"
Prompt E
Prompt F
(C-A)U
(D-B)V
(E-A)W
(F-B)X
If U^\astX=V^\astW
Then
Disp "A,B,C alignés"
Else
Disp "A,B,C non alignés"
End