Introduction
Un vecteur a un sens, une direction et une longueur.
Pour les vecteurs, les mathématiques ont une écriture et un vocabulaire spécifiques.
Description
- Un vecteur est noté ou . Appliqué à un point, il correspond à une translation.
- La norme d'un vecteur, notée est la longueur du vecteur ou, autrement dit, la distance entre les points et . On dit qu’un vecteur est unitaire si sa norme est égale à .
- Le point origine du vecteur (ici le point ) est le point de départ qui en caractérise le sens.
- Le point extrémité de (ici le point ) est le point d'arrivée qui en caractérise le sens.
Il ne faut pas confondre direction et sens. Par exemple, le mouvement d'un ascenseur a une direction : la verticale ; et deux sens : la montée et la descente.
- Le vecteur nul, noté ou est un vecteur dont le point origine et le point extrémité sont confondus.
- Le vecteur opposé du vecteur est noté ou alors . Son sens est contraire à celui du vecteur .
- Soient et deux points d’un plan. Le vecteur a pour coordonnées .
- La norme du vecteur est la longueur :