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Programme Lycée 1ere S Cours Mathématiques Notation des angles et des arcsBien rédiger : Notation des angles et des arcs
Notation des angles et des arcs
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Un angle $\alpha$ désigne, en géométrie, la portion de plan délimitée entre deux droites sécantes $(d)$ et $(d')$ :
Les angles
Les angles
Les angles peuvent être mesurés selon deux unités : les degrés et les radians.
| Mesure en degrés ($0\degree \rightarrow 360\degree$) | Mesure en radians ($0 \rightarrow 2\pi$) | Représentation |
| $0\degree$ | $0$ |
|
| $90\degree$ | $\dfrac{\pi}{2}$ |
|
| $180\degree$ | $\pi$ |
|
| $270\degree$ | $\dfrac{3\pi}{2}$ |
|
| $360\degree$ | $2\pi$ |
|
Pour convertir des radians en degrés, on multiplie la mesure de l'angle par $180\degree$ puis on divise par $\pi$ :
$$X \text{ radians}=\dfrac{X \times 180\degree}{\pi} \text{ degrés}$$
Définition
Cercle trigonométrique :
Le cercle trigonométrique est le cercle de centre $O$, de rayon $1$ et orienté dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre).
Astuce
L’orientation du cercle trigonométrique permet de donner un signe aux angles.
Les arcs de cercle
Les arcs de cercle
Un arc de cercle est une partie d'un cercle comprise entre deux points $A$ et $B$.
Ces deux points définissent deux arcs de cercles :
Le segment reliant $A$ et $B$ est appelé une corde.
S'il y a un troisième point $C$ pour définir l'arc de cercle alors :
