Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Notation des angles et des arcs
Découvrez, sur SchoolMouv, des milliers de contenus pédagogiques, du CP à la Terminale, rédigés par des enseignants de l’Éducation nationale.
Les élèves de troisième, de première ou de terminale bénéficient, en plus, de contenus spécifiques pour réviser efficacement leur brevet des collèges, leur bac de français ou leur baccalauréat édition 2023.
Bien rédiger

Introduction

Un angle α\alpha désigne, en géométrie, la portion de plan délimitée entre deux droites sécantes (d)(d) et (d)(d') :

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

Description

Les angles

Les angles peuvent être mesurés selon deux unités : les degrés et les radians.

Mesure en degrés (0°360°0\degree \rightarrow 360\degree) Mesure en radians (02π0 \rightarrow 2\pi) Représentation
0°0\degree 00

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

90°90\degree π2\dfrac{\pi}{2}

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

180°180\degree π\pi

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

270°270\degree 3π2\dfrac{3\pi}{2}

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

360°360\degree 2π2\pi

Alt texte

Pour convertir des radians en degrés, on multiplie la mesure de l'angle par 180°180\degree puis on divise par π\pi :

X radians=X×180°π degreˊsX \text{ radians}=\dfrac{X \times 180\degree}{\pi} \text{ degrés}

bannière definition

Définition

Cercle trigonométrique :

Le cercle trigonométrique est le cercle de centre OO, de rayon 11 et orienté dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre).

notation des angles et des arcs bien rédiger mathématiques seconde

bannière astuce

Astuce

L’orientation du cercle trigonométrique permet de donner un signe aux angles.

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

Les arcs de cercle

Un arc de cercle est une partie d'un cercle comprise entre deux points AA et BB.
Ces deux points définissent deux arcs de cercles :

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde

Le segment reliant AA et BB est appelé une corde.

S'il y a un troisième point CC pour définir l'arc de cercle alors :

Notation des angles et des arcs bien rédiger en mathématiques seconde