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Notation des angles et des arcs
Bien rédiger

Introduction

Un angle $\alpha$ désigne, en géométrie, la portion de plan délimitée entre deux droites sécantes $(d)$ et $(d')$ :

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Decription

Les angles

Les angles peuvent être mesurés selon deux unités : les degrés et les radians.

Mesure en degrés ($0\degree \rightarrow 360\degree$) Mesure en radians ($0 \rightarrow 2\pi$) Représentation
$0\degree$ $0$

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$90\degree$ $\dfrac{\pi}{2}$

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$180\degree$ $\pi$

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$270\degree$ $\dfrac{3\pi}{2}$

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$360\degree$ $2\pi$

Alt texte

Pour convertir des radians en degrés, on multiplie la mesure de l'angle par $180\degree$ puis on divise par $\pi$ :

$$X \text{ radians}=\dfrac{X \times 180\degree}{\pi} \text{ degrés}$$

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Définition

Cercle trigonométrique :

Le cercle trigonométrique est le cercle de centre $O$, de rayon $1$ et orienté dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre).

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Astuce

L’orientation du cercle trigonométrique permet de donner un signe aux angles.

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Les arcs de cercle

Un arc de cercle est une partie d'un cercle comprise entre deux points $A$ et $B$.
Ces deux points définissent deux arcs de cercles :

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Le segment reliant $A$ et $B$ est appelé une corde.

S'il y a un troisième point $C$ pour définir l'arc de cercle alors :

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