Algorithme : Réciproque du théorème de Pythagore - TI

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La réciproque de Pythagore permet de déterminer, en fonction des longueurs des côtés, si un triangle est rectangle ou pas.

Cet algorithme prend les coordonnées de trois points $A,B,C$ il détermine les carrés des longueurs des côtés et en déduit si le triangle $ABC$ est rectangle ou pas.

L'utilisateur rentre les coordonnées de $A,B,C$.
Le programme calcule les carrés des longueurs $AB,AC,BC$.
Le programme détermine si $AB^2=AC^2+BC^2$ , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en $C$ »
Si non il détermine si $AC^2=AB^2+BC^2$ , si oui il s'arrête et affiche «&nbsp« rectangle en B »
Si non il détermine si $BC^2=AC^2+BA^2$ , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en A ».
Si non il affiche « le triangle n'est pas un triangle rectangle ».

$xA,yA,xB,yB,xC,yC$ des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées).
$a,b,c$ des réels déterminés par l'algorithme (les carrés des côtés).

| demander $xA,yA$
| demander $xB,yB$
| demander $xC,yC$
| $a=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2$ #longueur BC au carré
| $b=(xC-xA)^2+(yC-yA)^2$ #longueur AC au carré
| $c=(xB-xA)^2+(yB-yA)^2$ #longueur AB au carré
| si a+b=c affiche « rectangle en C »
| sinon :

| sinon :

| sinon :

PROGRAM

Disp "point A"
Prompt A
Prompt B
Disp "point B"
Prompt C
Prompt D
Disp "point C"
Prompt E Prompt F (C-E)^2+(D-F)^2→U
(A-E)^2+(B-F)^2→V
(C-A)^2+(D-B)^2→W
If U+V=W
Then
Disp "Triangle rectangle en C"
Else
If U+W=V
Then
Disp "Triangle rectangle en B"
Else
If W+V=U
Then
Disp "Triangle rectangle en A"
Else
Disp "Triangle non rectangle" End
End
End