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Réciproque du théorème de Pythagore - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie

La réciproque de Pythagore permet de déterminer, en fonction des longueurs des côtés, si un triangle est rectangle ou pas.

Description

Programme

Cet algorithme prend les coordonnées de trois points $A,B,C$ il détermine les carrés des longueurs des côtés et en déduit si le triangle $ABC$ est rectangle ou pas.

L'utilisateur rentre les coordonnées de $A,B,C$.
Le programme calcule les carrés des longueurs $AB,AC,BC$.
Le programme détermine si $AB^2=AC^2+BC^2$ , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en $C$ »
Si non il détermine si $AC^2=AB^2+BC^2$ , si oui il s'arrête et affiche «&nbsp« rectangle en B »
Si non il détermine si $BC^2=AC^2+BA^2$ , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en A ».
Si non il affiche « le triangle n'est pas un triangle rectangle ».

Variables

$xA,yA,xB,yB,xC,yC$ des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées).
$a,b,c$ des réels déterminés par l'algorithme (les carrés des côtés).

Algorithme

| demander $xA,yA$
| demander $xB,yB$
| demander $xC,yC$
| $a=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2$ #longueur BC au carré
| $b=(xC-xA)^2+(yC-yA)^2$ #longueur AC au carré
| $c=(xB-xA)^2+(yB-yA)^2$ #longueur AB au carré
| si a+b=c affiche « rectangle en C »
| sinon :

| si a+c=b affiche "rectangle en B »


| sinon :

| si b+c=a affiche "rectangle en A"

| sinon :

| affiche "le triangle n'est pas rectangle"

Programme TI

PROGRAM

Disp "point A"
Prompt A
Prompt B
Disp "point B"
Prompt C
Prompt D
Disp "point C"
Prompt E Prompt F (C-E)^2+(D-F)^2U
(A-E)^2+(B-F)^2V
(C-A)^2+(D-B)^2W
If U+V=W
Then
Disp "Triangle rectangle en C"
Else
If U+W=V
Then
Disp "Triangle rectangle en B"
Else
If W+V=U
Then
Disp "Triangle rectangle en A"
Else
Disp "Triangle non rectangle" End
End
End