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Marianne

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Réciproque du théorème de Pythagore - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie

La réciproque de Pythagore permet de déterminer, en fonction des longueurs des côtés, si un triangle est rectangle ou pas.

Description

Programme

Cet algorithme prend les coordonnées de trois points A,B,CA,B,C il détermine les carrés des longueurs des côtés et en déduit si le triangle ABCABC est rectangle ou pas.

L'utilisateur rentre les coordonnées de A,B,CA,B,C.
Le programme calcule les carrés des longueurs AB,AC,BCAB,AC,BC.
Le programme détermine si AB2=AC2+BC2AB^2=AC^2+BC^2 , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en CC »
Si non il détermine si AC2=AB2+BC2AC^2=AB^2+BC^2 , si oui il s'arrête et affiche «&nbsp« rectangle en B »
Si non il détermine si BC2=AC2+BA2BC^2=AC^2+BA^2 , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en A ».
Si non il affiche « le triangle n'est pas un triangle rectangle ».

Variables

xA,yA,xB,yB,xC,yCxA,yA,xB,yB,xC,yC des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées).
a,b,ca,b,c des réels déterminés par l'algorithme (les carrés des côtés).

Algorithme

| demander xA,yAxA,yA
| demander xB,yBxB,yB
| demander xC,yCxC,yC
| a=(xCxB)2+(yCyB)2a=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2 #longueur BC au carré
| b=(xCxA)2+(yCyA)2b=(xC-xA)^2+(yC-yA)^2 #longueur AC au carré
| c=(xBxA)2+(yByA)2c=(xB-xA)^2+(yB-yA)^2 #longueur AB au carré
| si a+b=c affiche « rectangle en C »
| sinon :

| si a+c=b affiche "rectangle en B »


| sinon :

| si b+c=a affiche "rectangle en A"

| sinon :

| affiche "le triangle n'est pas rectangle"

Programme TI

PROGRAM

Disp "point A"
Prompt A
Prompt B
Disp "point B"
Prompt C
Prompt D
Disp "point C"
Prompt E Prompt F (C-E)^2+(D-F)^2U
(A-E)^2+(B-F)^2V
(C-A)^2+(D-B)^2W
If U+V=W
Then
Disp "Triangle rectangle en C"
Else
If U+W=V
Then
Disp "Triangle rectangle en B"
Else
If W+V=U
Then
Disp "Triangle rectangle en A"
Else
Disp "Triangle non rectangle" End
End
End