Savoir calculer une distance dans un repère orthonormé

Coordonnées d’un point :

• Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, les coordonnées d’un point $M$ sont l’abscisse $x$MxM​ et l’ordonnée $y$M de $M$. On note $M(x$M;yM).

Calcul de longueur :

• On se place dans un plan rapporté à un repère orthonormé.
  On considère les points $\text{A}(x$A;yA) et $\text{B}(x$B;yB).
  La distance de $\text{A}$ à $\text{B}$, notée $\text{AB}$, vaut : $\text{AB}=\sqrt{(x$B-xA)^2+(yB-yA)^2}
• Cette relation n’est valable que si le repère est orthonormé.

À l’aide d’un exemple nous allons montrer comment calculer une distance dans un repère orthonormé.

Soient $A(3,5)$ et $B(2,6)$.
Calculer la longueur $AB$.