Pré-requis
- L'équation réduite d'une droite oblique s'écrit où et sont deux nombres réels constants.
- est le coefficient directeur. C'est le nombre qui multiplie l'abscisse des points de la droite.
- est l'ordonnée à l'origine. C'est le nombre qui est additionné ou soustrait.
- Pour trouver le coefficient directeur d'une droite, on a besoin de connaître deux points et qui appartiennent à la droite dont on cherche l'équation réduite.
Ensuite, il suffit d'appliquer la formule : - Pour trouver l'ordonnée à l'origine, on utilise à nouveau l'un des deux points, par exemple le point .
Comme il appartient à la droite cherchée, on peut écrire l'équation :
Dans l'équation , comme on connaît le calculé juste avant ainsi que et qui sont les coordonnées du point , on peut résoudre l'équation pour trouver le .
À l’aide d’un exemple nous allons montrer comment déterminer une équation de droite connaissant deux points appartenant à cette droite.
Soient et deux points appartenant à la droite . Trouver l’équation de la droite .
Etapes
Calculer le coefficient directeur
Le coefficient directeur de est
Calculer l’ordonnée à l’origine
Le point donc :
Conclure
Donc la droite a pour équation réduite