Pré-requis
- Soit et deux vecteurs du plan. Dire que les vecteurs et sont colinéaires signifie que :
- les vecteurs ont la même direction ou bien l’un des deux vecteurs est le vecteur nul ;
- les vecteurs et sont colinéaires si et seulement si il existe un nombre réel tel que .
- Soit le vecteur du plan ayant pour coordonnées et un réel.
Le vecteur a pour coordonnées .
Deux vecteurs et du plan sont colinéaires si et seulement si :
À l’aide d’un exemple nous allons voir comment montrer que deux vecteurs sont colinéaires.
Soit les vecteurs , et .
Lesquels sont colinéaires ?
Etapes
Calculer
Donc et ne sont pas colinéaires
Donc et sont colinéaires