Pré-requis
Soit la proportion théorique d’un caractère dans la population étudiée et la fréquence observée du caractère dans un échantillon de taille .
Si et
est l’intervalle de confiance à 95 % de .
À l’aide d’un exemple nous allons montrer comment utiliser l’intervalle de confiance pour estimer une proportion à partir d’un échantillon n.
Une nouvelle série est diffusée à 21H00 sur une chaîne de télévision. Le taux d’audience a été mesuré à partir de 1000 appareils installés au hasard chez des particuliers. On a relevé une audience de 32 %.
Une autre chaîne de télévision prétend avoir une meilleure audience à la même heure en affirmant qu’un institut de mesure a relevé 39 % d’audience sur 140 appareils installés au hasard chez des particuliers. Que peut-on penser de cette affirmation ?
Etapes
Calculer l’intervalle de confiance à 95 % de l’audience de la première chaine
et
Calculer l’intervalle de confiance à 95 % de l’audience de la deuxième chaine
et
Analyser les résultats
L’intervalle de confiance de la deuxième chaine est au-dessus de l’intervalle de confiance de la première chaine.
- Donc la deuxième chaine de télévision a effectivement fait une meilleur audience que la première chaine.