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Calculer et convertir des longueurs, des masses et des durées

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Longueurs

  • Les principales unités de longueur sont le kilomètre (km\text{km}), le mètre (m\text{m}) et le centimètre (cm\text{cm}) mais il en existe d’autres.
  • Pour convertir des longueurs d’une unité à une autre, on peut utiliser un tableau de conversion.
  • On place les longueurs dans un tableau.
  • On peut rajouter des zéros si besoin.
  • Puis on place la virgule dans la colonne de l’unité dans laquelle on souhaite effectuer la conversion.

km\text{km} hm\text{hm} dam\text{dam} m\text{m} dm\text{dm} cm\text{cm} mm\text{mm}
0\green 0 0\green 0 55 0,0\red , 88 0\green 0 0\green 0
6,6\red , 44 11 00 0\green 0 0\green 0 0\green 0
  • Dans certains cas simples, on peut effectuer la conversion de tête en utilisant la proportionnalité :
    1 km=1 000 m1\text{ km} = 1\ 000\text{ m} donc 3 000 m=3 km3\ 000\text{ m} = 3\text{ km}.

Masses

  • Les principales unités de masse sont le kilogramme (kg\text{kg}), le gramme (g\text{g}), le milligramme (mg\text{mg}) et la tonne (1 t=1 000 kg1\text{ t} = 1\ 000\text{ kg}).
  • Pour convertir des masses d’une unité à une autre, on peut utiliser un tableau de conversion.
  • On place les masses dans un tableau.
  • On peut rajouter des zéros si besoin.
  • Puis on place la virgule dans la colonne de l’unité dans laquelle on souhaite effectuer la conversion.

t\text t kg\text{kg} hg\text{hg} dag\text{dag} g\text{g} dg\text{dg} cg\text{cg} mg\text{mg}
77 2,2\red , 0\green 0 0\green 0 0\green 0 0\green 0 0\green 0
0\green 0 88 55 00
3,3\red , 66 44 0\green 0 0\green 0 0\green 0 0\green 0
  • Dans certains cas simples, on peut effectuer la conversion de tête en utilisant la proportionnalité :
    1 kg=1 000 g1\text{ kg} = 1\ 000\text{ g} donc 750 g=750÷1 000 kg=0,750 kg750\text{ g} = 750 \div 1\ 000\text{ kg} = 0,750\text{ kg}.

Durées

  • Les unités de temps sur lesquelles nous allons travailler ici sont les heures (h\text{h}), les minutes (min\text{min}) et les secondes (s\text{s}) mais il en existe d’autres.

1 h=60 min1\text{ h} = 60\text{ min}

1 min=60 s1\text{ min} = 60\text{ s}

1 h=60×60 s=3 600 s1\text{ h}= 60\times 60\text{ s} = 3\ 600\text{ s}

  • Si l'on connait l’horaire de début et l’horaire de fin d’un évènement, on peut calculer la durée de cet évènement : horaire de finhoraire de deˊbut\text{horaire de fin}-\text{horaire de début}
  • Si l'on connait l’horaire de début d’un évènement et sa durée, on peut calculer l’horaire de fin de cet évènement : horaire de deˊbut+dureˊe\text{horaire de début}+\text{durée}
  • Si l’on connait la durée d’un évènement et son horaire de fin, on peut calculer l’horaire du début de cet évènement : horaire de findureˊe\text{horaire de fin}-\text{durée}
  • Pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes, on multiplie par 6060.
  • Inversement, pour convertir des minutes en heures ou des secondes en minutes, on divise par 6060.
  • Pour convertir heures en secondes, on multiple par 3 6003\ 600 (60×6060 \times 60).
  • Inversement, pour convertir des secondes en heures, on divise par 3 6003\ 600 (60×6060 \times 60).