Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle se situe au milieu de son hypoténuse.
Si on joint les extrémités du diamètre d’un cercle à un point de ce même cercle alors le triangle obtenu est un triangle rectangle en ce dernier point et son hypoténuse est le diamètre du cercle.
La longueur de la médiane issue du sommet de l’angle droit d’un triangle rectangle est égale à la moitié de la longueur de son hypoténuse.
En effet les trois sommets du triangle se situent sur le cercle circonscrit et donc à équidistance du centre. Or le centre du cercle circonscrit, qui est le point situé au milieu de l’hypoténuse, est également le pied de la médiane issue de l’angle droit.
Si dans un triangle la médiane issue du sommet opposé au grand côté est égale à la moitié de ce grand côté, alors le triangle est rectangle.
Le triangle isocèle
Un triangle possédant deux angles égaux est isocèle.
Dans un triangle isocèle, la hauteur, la médiane, la médiatrice et la bissectrice issues du sommet situé entre les deux côtés égaux, sont confondues.
Le triangle équilatéral
Un triangle possédant deux angles de 60° est équilatéral.
Dans un triangle équilatéral, la hauteur, la médiane, la médiatrice et la bissectrice sont confondues.
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