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Caractéristiques des triangles

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Le triangle rectangle

  • Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle se situe au milieu de son hypoténuse.
  • Si on joint les extrémités du diamètre d’un cercle à un point de ce même cercle alors le triangle obtenu est un triangle rectangle en ce dernier point et son hypoténuse est le diamètre du cercle.
  • La longueur de la médiane issue du sommet de l’angle droit d’un triangle rectangle est égale à la moitié de la longueur de son hypoténuse.
  • En effet les trois sommets du triangle se situent sur le cercle circonscrit et donc à équidistance du centre. Or le centre du cercle circonscrit, qui est le point situé au milieu de l’hypoténuse, est également le pied de la médiane issue de l’angle droit.
  • Si dans un triangle la médiane issue du sommet opposé au grand côté est égale à la moitié de ce grand côté, alors le triangle est rectangle.

Le triangle isocèle

  • Un triangle possédant deux angles égaux est isocèle.
  • Dans un triangle isocèle, la hauteur, la médiane, la médiatrice et la bissectrice issues du sommet situé entre les deux côtés égaux, sont confondues.

Le triangle équilatéral

  • Un triangle possédant deux angles de 60°60\degree est équilatéral.
  • Dans un triangle équilatéral, la hauteur, la médiane, la médiatrice et la bissectrice sont confondues.