Comparer, encadrer, positionner des fractions sur une droite : Fiche de cours - Mathématiques

Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.

Comparer une fraction avec le nombre 1

Rappel

Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.

À retenir

Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.

Exemple

Comparons la fraction $\dfrac{6}{10}$ :

6 < 10, donc $\frac{6}{10}$ < 1

Comparons la fraction $\dfrac{1}{7}$ :

1 < 7, donc $\frac{1}{7}$ < 1

À retenir

Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.

Exemple

Comparons la fraction $\dfrac{3}{2}$ :

3 > 2, donc $\frac{3}{2}$ > 1

Comparons la fraction $\dfrac{25}{3}$ :

25 > 3, donc $\frac{25}{3}$ > 1

Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs

Méthode

Exemples

1. On récite les multiples du dénominateur jusqu’à dépasser le numérateur.

\boxed{\frac 5 2}

Multiples :

0 – 2 – 4 – 6

\boxed{\frac 4 3}

Multiples :

0 – 3 – 6

2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur.

4 et 6

3 et 6

3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs.

4 : 2 = 2

6 : 2 = 3

3 : 3 = 1

6 : 3 = 2

4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement.

2 < $\frac{5}{2}$ < 3

1 < $\frac{4}{3}$ < 2

Positionner une fraction sur une droite graduée

Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.

Exemple

Observons cette droite graduée :

$Alt texte$

On veut placer $\dfrac{3}{10}$ , alors il faut compter trois grandes graduations.

$Alt texte$

Exemple

Observons cette droite graduée :

$Alt texte$

On veut placer $\dfrac{3}{10}$ , alors on compte : 2 – 4 – 6 petites graduations.

$Alt texte$

Cours : Comparer, encadrer, positionner des fractions sur une droite

Comparer une fraction avec le nombre 1

Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs

Positionner une fraction sur une droite graduée