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Comparer, encadrer, positionner des fractions sur une droite

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Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.

Comparer une fraction avec le nombre 1

bannière rappel

Rappel

Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.

bannière à retenir

À retenir

Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.

bannière exemple

Exemple

  • Comparons la fraction 610\dfrac{6}{10} :

6 < 10, donc 610\frac{6}{10} < 1

  • Comparons la fraction 17\dfrac{1}{7} :

1 < 7, donc 17\frac{1}{7} < 1

bannière à retenir

À retenir

Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.

bannière exemple

Exemple

  • Comparons la fraction 32\dfrac{3}{2} :

3 > 2, donc 32\frac{3}{2} > 1

  • Comparons la fraction 253\dfrac{25}{3} :

25 > 3, donc 253\frac{25}{3} > 1

Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs

Méthode Exemples
1. On récite les multiples du dénominateur jusqu’à dépasser le numérateur. 52\boxed{\frac 5 2} Multiples :

0 – 2 – 4 – 6

43\boxed{\frac 4 3} Multiples :

0 – 3 – 6

2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur.

4 et 6

3 et 6

3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs.

4 : 2 = 2

6 : 2 = 3

3 : 3 = 1

6 : 3 = 2

4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement.

2 < 52\frac{5}{2} < 3

1 < 43\frac{4}{3} < 2

Positionner une fraction sur une droite graduée

Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.

bannière exemple

Exemple

Observons cette droite graduée :

Alt texte

On veut placer 310\dfrac{3}{10}, alors il faut compter trois grandes graduations.

Alt texte

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Exemple

Observons cette droite graduée :

Alt texte

On veut placer 310\dfrac{3}{10}, alors on compte : 2 – 4 – 6 petites graduations.

Alt texte