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Comparer, encadrer, positionner des fractions sur une droite
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Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.
Comparer une fraction avec le nombre 1
Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.
Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.
6 < 10, donc < 1
1 < 7, donc < 1
Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.
3 > 2, donc > 1
25 > 3, donc > 1
Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs
Méthode | Exemples | |
1. On récite les multiples du dénominateur jusqu’à dépasser le numérateur. |
Multiples :
0 – 2 – 4 – 6 |
Multiples :
0 – 3 – 6 |
2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur. |
4 et 6 |
3 et 6 |
3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs. |
4 : 2 = 2 6 : 2 = 3 |
3 : 3 = 1 6 : 3 = 2 |
4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement. |
2 < < 3 |
1 < < 2 |
Positionner une fraction sur une droite graduée
Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.
Observons cette droite graduée :
On veut placer , alors il faut compter trois grandes graduations.
Observons cette droite graduée :
On veut placer , alors on compte : 2 – 4 – 6 petites graduations.