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Comparer, mesurer, estimer des longueurs et des périmètres

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Introduction :

Faire le tour d’un stade ou d’un quartier représente une distance parcourue. Cette distance est mesurable et exprimable avec les unités de longueurs : les centimètres (cm), les mètres (m), les kilomètres (km), etc. En mathématiques, nous l’appellerons périmètre.

Dans cette leçon nous allons apprendre à comparer, puis à mesurer le périmètre de certaines figures géométriques.

Les relations entre unités de longueur et unités de numération

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Rappel

La longueur est une distance. Elle peut se mesurer.

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Exemple

La distance entre deux villes est grande, donc on la mesurera en kilomètres (km).
La longueur d’un crayon se mesura en centimètres (cm) ou en millimètres (mm).

Il existe de nombreuses unités de numération que l’on peut convertir.

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Exemple

14 cm est égal à 140 mm.
3 km est égal à 3 000 m.

Voici quelques conversions possibles :

Conversions Exemples
1 km = 1 000 m 7 km = 7 000 m 10 km = 10 000 m
1 m = 100 cm 3 m = 300 cm 2,5 m = 250 cm
1 m = 1 000 mm 5 m = 5 000 mm 0,8 m = 800 mm
1 cm = 10 mm 2 cm = 20 mm 10 cm = 100 mm

Calculer le périmètre d’un polygone

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Définition

Périmètre :

Le périmètre est la longueur du contour d’une figure géométrique.

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À retenir

Pour calculer le périmètre d’un polygone, il faut ajouter la longueur de tous les côtés d’un polygone.

Il faut utiliser un outil adapté : par exemple une règle graduée.

Méthode

mathématiques CM1 longueurs et périmètre

Comparer des périmètres

  • Nous pouvons comparer deux périmètres, sans mesurer les longueurs des figures.
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Exemple

Observons les deux figures ci-dessous :

mathématiques CM1 longueurs et périmètre

  • Ici, on voit immédiatement que le périmètre de la figure A est supérieur à celui de la figure B.
  • Nous pouvons comparer deux périmètres en utilisant certains outils :
  • un compas ;
  • une ficelle ;
  • une bande papier unité ;
  • une règle graduée.

Pour cela il suffit d’appliquer la méthodologie du calcul du périmètre (voir plus haut).
Il faut mesurer (avec l’outil choisi) et noter le résultat pour le premier périmètre. Puis, faire la même chose pour le second périmètre.

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Exemple

On mesure avec une ficelle le tour de deux polygones.

mathématiques CM1 longueurs et périmètre

Sur l’exemple ci-dessus on voit, grâce à la ficelle, que le polygone A a un périmètre plus grand que le polygone B.