Cours : Comparer, ranger et encadrer les nombres entiers

Nous allons comparer les nombres entiers entre eux, mais aussi les ranger et les encadrer.

Comparer des nombres entiers

• Pour comparer des nombres entiers, nous allons compter le nombre de chiffre de chaque nombre.
• L’un des deux nombres a plus de chiffres que l’autre : c’est le plus grand.

Exemple

• 17 950 a 5 chiffres.
• 3 854 a 4 chiffres.
• 17 950 est le plus grand nombre.

On écrit 17 950 > 3 854.
On lit « 17 950 est supérieur à 3 854 ».

• Les deux nombres ont le même nombre de chiffres. Alors on compare chaque chiffre en partant de la gauche, pour trouver 2 chiffres différents.

Exemple

• 25 689 a 5 chiffres.
• 30 248 a 5 chiffres.

3 est plus grand que 2.

• Donc 30 248 est le plus grand nombre.

On écrit 30 248 > 25 689.

Exemple

• 312 089 a 6 chiffres.
• 317 830 a 6 chiffres.

3 et 3 sont identiques, alors nous regardons le chiffre suivant.
1 et 1 sont identiques, alors nous regardons le chiffre suivant.
7 est plus grand que 2.

• Donc 317 830 est le plus grand nombre.

On écrit 317 830 > 312 089.

Ranger des nombres entiers

• Pour ranger plusieurs nombres, j’utilise la méthodologie ci-dessus que j’applique à tous les nombres.

À retenir

Pour ranger des nombres dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand), je compare tous les nombres et je cherche d’abord le plus petit.

Pour ranger des nombres dans l’ordre décroissant (du plus grand au plus petit), je compare tous les nombres et je cherche d’abord le plus grand.

Exemple

Rangeons dans l’ordre croissant les nombres suivants : 215 620 - 87 403 - 83 612 - 219 250.

83 612 < 87 403 < 215 620 < 219 250

Encadrer un nombre entier

À retenir

Pour encadrer un nombre, nous allons devoir l’écrire entre un nombre plus petit et un nombre plus grand.

Nous pouvons encadrer un nombre entier :

• à la dizaine de milliers près.
  Dans 10 000, il y a quatre zéros.
  Cela signifie que le nombre devra être encadré par deux nombres (qui se suivent) se terminant par 0 000.

Exemple

Encadrons le nombre 125 894.

120 000 < 125 894 < 130 000

125 894 est compris entre 120 000 et 130 000.

• à la centaine de milliers près.
  Dans 100 000, il y a cinq zéros.
  Cela signifie que le nombre devra être encadré par deux nombres (qui se suivent) se terminant par 00 000.

Exemple

Encadrons le nombre 125 894.

100 000 < 125 894 < 200 000

125 894 est compris entre 100 000 et 200 000.

Placer un nombre sur une droite graduée

• Pour placer un nombre sur une droite graduée, nous devons d’abord comprendre la valeur des graduations.

Dans l’animation ci-dessous, chaque grande graduation représente 1 000.

Ces grandes graduations sont divisées en 10 petites graduations, donc chaque petite graduation représente 100.

Exemple

Plaçons le nombre 26 400 sur une droite graduée.