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Comprendre et résoudre des problèmes

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Résoudre des problèmes, c’est d’abord comprendre l’énoncé. Cela peut se faire en faisant un schéma. Il faut ensuite choisir la bonne opération, résoudre le calcul, puis donner le résultat.

Comprendre l’énoncé d’un problème

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Astuce

La lecture du problème et la réalisation d’un schéma permettent de bien comprendre ce qu’il est demandé.

  • Lire l’énoncé

Mr Albert entre dans un magasin et achète des vêtements pour un total de 42,85 euros. Il repart du magasin avec 17,40 euros. Avec combien d’argent Mr Albert est-il entré dans le magasin ?

  • Observer les différents éléments de l’énoncé

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  • Faire un schéma

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Le point d’interrogation nous permet de mieux voir ce que l’on doit trouver.

  • Comprendre la situation

On cherche la somme d’argent qu’avait Mr Albert au départ.
Si on enlève 42,85 € à la somme d’argent inconnue, on trouve 17,40 €.

La résolution par le calcul

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À retenir

Si la situation demande d’ajouter, on utilisera une addition.
Si la situation demande d’enlever, on utilisera une soustraction.
Si la situation demande d’additionner plusieurs fois le même nombre, on utilisera une multiplication.
Si la situation demande de partager ou de regrouper plusieurs parts égales, on utilisera une division.

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Attention

Dans les questions du type : « Combien faut-il ajouter à 15 pour obtenir 22 ? » on ne cherche pas le résultat, mais ce qu’il faut ajouter.
Il s’agira donc d’une addition à trou.

  • L’addition à trou peut se résoudre grâce à la soustraction.

Reprenons l’exemple de Mr Albert. On cherche la somme d’argent qu’avait Mr Albert au départ.
Si on enlève 42,85 € à la somme d’argent inconnue, on trouve 17,40 €. Donc, cela revient à faire :

 ? - 42,85 = 17,40

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Astuce

Lorsqu’on recherche le premier terme d’une soustraction à trou, il faut faire l’addition des deux autres nombres.

17,40 + 42,85 = 60,25

On vérifie :

60,25 - 42,85 = 17,40

Le résultat de la soustraction est exact.

La communication du résultat

Après avoir obtenu le résultat, il ne reste plus qu’à le communiquer.

Il faut maintenant rédiger une phrase, mais cela il faut relire la question de l’énoncé.

« Avec combien d’argent Mr Albert est-il entré dans le magasin ? »

On peut ainsi répondre :
Mr Albert avait 60,25 € en entrant dans le magasin.