Connaître le cercle et construire des triangles

Le cercle

Le cercle de centre $O$ et de rayon $r$ est l’ensemble des points situés à la distance $r$ du point $O$.
Si un point $A$ est sur ce cercle, alors $OA = r$.
Si un point $A$ vérifie l’égalité $OA = r$, alors le point $A$ est situé sur le cercle de centre $O$.

$cercle médiatrice triangle$

$[OB]$ est un rayon du cercle de centre $O$ et de rayon $r$.
$[CD]$ est un diamètre du cercle de centre $O$ et de rayon $r$.
$[AC]$ est une corde du cercle de centre $O$ et de rayon $r$.
$\overset{\frown}{\mathrm{BD}}$ est un arc du cercle de centre $O$ et de rayon $r$.

$cercle médiatrice triangle$

Pour construire un triangle $ABC$ tel que $AB = 2\text{ cm}$, $AC = 4\text{ cm}$ et $BC = 5\text{ cm}$.
On trace le segment $[BC]$, avec $BC = 5\text{ cm}$.
$AB = 2\text{ cm}$ donc $A$ est sur le cercle de centre $B$ et de rayon $2\text{ cm}$. On en trace un arc de cercle.
$AC = 4\text{ cm}$ donc $A$ est sur le cercle de centre $C$ et de rayon $4\text{ cm}$. On en trace un arc de cercle.
Ces deux cercles se coupent en $A$ et $A'$.
Deux points conviennent pour tracer le triangle : $A$ et $A'$. On peut prendre par exemple le point $A$ et tracer le triangle $ABC$.

$cercle médiatrice triangle$