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Connaître le cercle et construire des triangles

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Le cercle

  • Le cercle de centre OO et de rayon rr est l’ensemble des points situés à la distance rr du point OO.
  • Si un point AA est sur ce cercle, alors OA=rOA = r.
  • Si un point AA vérifie l’égalité OA=rOA = r, alors le point AA est situé sur le cercle de centre OO.

cercle médiatrice triangle

  • [OB][OB] est un rayon du cercle de centre OO et de rayon rr.
  • [CD][CD] est un diamètre du cercle de centre OO et de rayon rr.
  • [AC][AC] est une corde du cercle de centre OO et de rayon rr.
  • BD\overset{\frown}{\mathrm{BD}} est un arc du cercle de centre OO et de rayon rr.

cercle médiatrice triangle

Tracer des triangles en connaissant les longueurs des 33 côtés

  • Pour construire un triangle ABCABC tel que AB=2 cmAB = 2\text{ cm}, AC=4 cmAC = 4\text{ cm} et BC=5 cmBC = 5\text{ cm}.
  • On trace le segment [BC][BC], avec BC=5 cmBC = 5\text{ cm}.
  • AB=2 cmAB = 2\text{ cm} donc AA est sur le cercle de centre BB et de rayon 2 cm2\text{ cm}. On en trace un arc de cercle.
  • AC=4 cmAC = 4\text{ cm} donc AA est sur le cercle de centre CC et de rayon 4 cm4\text{ cm}. On en trace un arc de cercle.
  • Ces deux cercles se coupent en AA et AA'.
  • Deux points conviennent pour tracer le triangle : AA et AA'. On peut prendre par exemple le point AA et tracer le triangle ABCABC.

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