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Connaître les critères de divisibilité d’un nombre entier

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Certains nombres entiers sont divisibles. Cela signifie qu’on peut les partager en plusieurs nombres entiers égaux. Avec 6 billes, nous pouvons faire 2 paquets de 3 billes. 6 est donc divisible par 2 mais aussi par 3.

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Définition

Divisibilité :

Un nombre est divisible par un autre, si le résultat de la division est un nombre entier.

Divisibilité d’un nombre entier par 2

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À retenir

Un nombre entier est divisible par 2, si le chiffre des unités de ce nombre est pair.

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Rappel

Les nombres pairs sont les nombres qui finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8.

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Exemple

14 est divisible par 2.

268 est divisible par 2.

37 n’est pas divisible par 2 (car c’est un nombre impair qui finit par 7).

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Attention

Ici, nous parlons bien de nombres entiers. 14,6 n’est pas divisible par 2.

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À retenir

Reconnaître si un nombre est divisible par 2 :

  • il faut regarder le dernier chiffre des unités du nombre entier ;
  • si le chiffre est 0, 4, 6 ou 8, alors le nombre est divisible par 2.
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Exemple

126 est-il divisible par 2 ?

Le dernier chiffre des unités est 6.

126 est bien divisible par 6.

Divisibilité d’un nombre entier par 5

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À retenir

Un nombre entier est divisible par 5, si le chiffre des unités de ce nombre est égal à 0 ou à 5.

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Exemple

25 est divisible par 5.

140 est divisible par 5.

23 n’est pas divisible par 5 (le chiffre des unités est 3).

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À retenir

Reconnaître si un nombre est divisible par 5 :

  • il faut regarder le dernier chiffre des unités du nombre entier ;
  • si le chiffre est 0 ou 5, alors le nombre est divisible par 5.
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Exemple

235 est-il divisible par 5 ?

Le dernier chiffre des unités est 5.

235 est bien divisible par 5.

Divisibilité d’un nombre entier par 10

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À retenir

Un nombre entier est divisible par 10, si le chiffre des unités de ce nombre est égal à 0.

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Exemple

30 est divisible par 10.

2 040 est divisible par 10.

29 n’est pas divisible par 10 (le chiffre des unités est 9).

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Attention

Un nombre entier qui finit par 0 est un nombre divisible par 2, par 5 mais aussi par 10.

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À retenir

Reconnaître si un nombre est divisible par 10 :

  • il faut regarder le dernier chiffre des unités du nombre entier ;
  • si le chiffre est 0, alors le nombre est divisible par 10.
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Exemple

3 050 est-il divisible par 10 ?

Le dernier chiffre des unités est 0.

3 050 est bien divisible par 10.