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Programme Primaire CE2Cours MathématiquesCours : Quelques faits multiplicatifs (doubles, moitiés, multiples et décompositions multiplicatives)Cours Quelques faits multiplicatifs (doubles, moitiés, multiples et décompositions multiplicatives)
Pourquoi apprendre les doubles, moitiés, multiples et décompositions multiplicatives de certains nombres ?
- Connaitre les faits multiplicatifs les plus courants permet de calculer plus rapidement et d’effectuer des opérations plus facilement.
Les doubles
À retenir
Le double d’un nombre est égal à deux fois ce nombre.
Exemple
12 est le double de 6 car 6 + 6 = 12.
12 est le double de 6
Voici quelques tableaux présentant les doubles d’usage courant.
Nombre |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Double de ce nombre |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
Nombre |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Double de ce nombre |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
Nombre |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
60 |
75 |
Double de ce nombre |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
120 |
150 |
Nombre |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
400 |
500 |
600 |
Double de ce nombre |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
800 |
1 000 |
1 200 |
Les moitiés
À retenir
La moitié d’un nombre est égale à deux fois moins que ce nombre.
Exemple
3 est la moitié de 6 car 2 × 3 = 6.
3 est la moitié de 6
Voici quelques tableaux présentant les moitiés d’usage courant.
Nombre |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
Moitié de ce nombre |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Nombre |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
Moitié de ce nombre |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Nombre |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
120 |
150 |
Moitié de ce nombre |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
60 |
75 |
Nombre |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
800 |
1 000 |
1 200 |
Moitié de ce nombre |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
400 |
500 |
600 |
Les multiples et décompositions multiplicatives
Qu’est-ce qu’un multiple ?
Un multiple d’un nombre, c’est un nombre que l’on obtient en multipliant ce nombre par un autre nombre.
Exemple
Par exemple, 8 est un multiple de 2, car on peut l’obtenir en multipliant 2 par un autre nombre : 2 × ? = 8
- 2 × 4 = 8
Et donc, 8 est aussi un multiple de 4, car on peut l’obtenir en multipliant 4 par un autre nombre : 4 × ? = 8
- 4 × 2 = 8
Si l’on prend le nombre 4, ses multiples sont alors 4, 8, 12, 16… car :
- 4 × 1 = 4 ;
- 4 × 2 = 8 ;
- 4 × 3 = 12 ;
- 4 × 4 = 16…
- Si tu connais tes tables de multiplications, tu connais donc les multiples les plus courants des nombres inférieurs ou égaux à 10 !
Dans ce cours, intéressons-nous à présent aux multiples d’un nombre plus grand : 25.
Voici les multiples de 25 qu’il est utile de connaitre pour le calcul mental au quotidien :
25 × … |
1 |
2 |
3 |
4 |
Multiples de 25 |
25 |
50 |
75 |
100 |
Décomposer un nombre à l’aide de multiplications
Décomposer un nombre, c’est écrire ce nombre sous la forme d’une addition ou d’une multiplication d’autres nombres.
Exemple
- Le nombre 10 peut être décomposé en 2 × 5.
- Le nombre 20 peut être décomposé en 10 × 2 ou 4 × 5…
On va s’intéresser plus précisément aux décompositions du nombre 60 :
60 = |
1 × 60 |
2 × 30 |
3 × 20 |
4 × 15 |
5 × 12 |
6 × 10 |
- On peut remarquer qu’il existe donc plusieurs façons de décomposer le nombre 60.