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Programme Primaire CE2Cours MathématiquesCours : Quelques faits multiplicatifs (doubles, moitiés, multiples et décompositions multiplicatives)Cours Quelques faits multiplicatifs (doubles, moitiés, multiples et décompositions multiplicatives)
Pourquoi apprendre les doubles, moitiés, multiples et décompositions multiplicatives de certains nombres ?
- Connaitre les faits multiplicatifs les plus courants permet de calculer plus rapidement et d’effectuer des opérations plus facilement.
Les doubles
Les doubles
À retenir
Le double d’un nombre est égal à deux fois ce nombre.
Exemple
12 est le double de 6 car 6 + 6 = 12.
12 est le double de 6
Voici quelques tableaux présentant les doubles d’usage courant.
| Nombre | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Double de ce nombre | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| Nombre | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Double de ce nombre | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| Nombre | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 60 | 75 |
| Double de ce nombre | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 120 | 150 |
| Nombre | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 | 600 |
| Double de ce nombre | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 800 | 1 000 | 1 200 |
Les moitiés
Les moitiés
À retenir
La moitié d’un nombre est égale à deux fois moins que ce nombre.
Exemple
3 est la moitié de 6 car 2 × 3 = 6.
3 est la moitié de 6
Voici quelques tableaux présentant les moitiés d’usage courant.
| Nombre | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| Moitié de ce nombre | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Nombre | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| Moitié de ce nombre | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Nombre | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 120 | 150 |
| Moitié de ce nombre | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 60 | 75 |
| Nombre | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 800 | 1 000 | 1 200 |
| Moitié de ce nombre | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 | 600 |
Les multiples et décompositions multiplicatives
Les multiples et décompositions multiplicatives
Qu’est-ce qu’un multiple ?
Qu’est-ce qu’un multiple ?
Un multiple d’un nombre, c’est un nombre que l’on obtient en multipliant ce nombre par un autre nombre.
Exemple
Par exemple, 8 est un multiple de 2, car on peut l’obtenir en multipliant 2 par un autre nombre : 2 × ? = 8
- 2 × 4 = 8
Et donc, 8 est aussi un multiple de 4, car on peut l’obtenir en multipliant 4 par un autre nombre : 4 × ? = 8
- 4 × 2 = 8
Si l’on prend le nombre 4, ses multiples sont alors 4, 8, 12, 16… car :
- 4 × 1 = 4 ;
- 4 × 2 = 8 ;
- 4 × 3 = 12 ;
- 4 × 4 = 16…
- Si tu connais tes tables de multiplications, tu connais donc les multiples les plus courants des nombres inférieurs ou égaux à 10 !
Dans ce cours, intéressons-nous à présent aux multiples d’un nombre plus grand : 25.
Voici les multiples de 25 qu’il est utile de connaitre pour le calcul mental au quotidien :
| 25 × … | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Multiples de 25 | 25 | 50 | 75 | 100 |
Décomposer un nombre à l’aide de multiplications
Décomposer un nombre à l’aide de multiplications
Décomposer un nombre, c’est écrire ce nombre sous la forme d’une addition ou d’une multiplication d’autres nombres.
Exemple
- Le nombre 10 peut être décomposé en 2 × 5.
- Le nombre 20 peut être décomposé en 10 × 2 ou 4 × 5…
On va s’intéresser plus précisément aux décompositions du nombre 60 :
| 60 = | 1 × 60 | 2 × 30 | 3 × 20 | 4 × 15 | 5 × 12 | 6 × 10 |
- On peut remarquer qu’il existe donc plusieurs façons de décomposer le nombre 60.