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Construction de l'image d'un objet

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La grandissement

  • Le grandissement, noté γ\gamma est le rapport de la taille de l’image sur la taille de l’objet.
    γ=taille de l’imagetaille de l’objet\gamma= \dfrac{\text{taille de l’image}}{\text{taille de l’objet}}

Calcul du grandissement

  • Dans le cas d’une lentille convergente, un objet placé avant le point focal objet a une image réelle renversée de l’autre côté de la lentille.
  • Le grandissement est : γ=ABAB\gamma=\dfrac{\overline{A^\prime B^\prime}}{\overline{AB}}
  • Or (AB)(AB)(AB) \vert\vert( A^\prime B^\prime) donc d’après le théorème de Thalès :

ABAB=OAOA=OBOB\begin{aligned} \dfrac{\overline{A^\prime B^\prime}}{\overline{AB}} =\dfrac{\overline{OA^\prime}}{\overline{OA}} =\dfrac{\overline{OB^\prime}}{\overline{OB}} \end{aligned}

  • Donc :

γ=ABAB=OAOA=OBOB\begin{aligned} \gamma=\dfrac{\overline{A^\prime B^\prime}}{\overline{AB}}=\dfrac{\overline{OA^\prime}}{\overline{OA}} =\dfrac{\overline{OB^\prime}}{\overline{OB}} \end{aligned}

  • Plus un objet s’éloigne de la lentille plus son image est petite et inversement plus un objet se rapproche de la lentille plus l’image s’agrandit.

Le modèle de l’œil

  • L’œil est doté d’un mécanisme optique basé sur une lentille convergente.
  • Tout abord, la lumière naturelle ou artificielle illumine un objet qui la réfléchit jusqu’à nos yeux. Une fois que les faisceaux lumineux ont atteint nos yeux, l’iris ajuste l’ouverture pour réguler l’intensité lumineuse atteignant le cristallin. Ce dernier se comporte comme une lentille convergente ajustable.
  • Le fonctionnement de l’œil est assimilé à une lentille convergente ajustable (le cristallin) et à un écran (la rétine) sur lequel se forme l’image.