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Critères de divisibilité

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Notion de diviseurs et de divisibilité

  • Soient deux entiers aa et bb, avec bb non nul.
    On dit que bb est un diviseur de aa si le reste de la division euclidienne de aa par bb est nul, c'est-à-dire si a÷b=na\div b = n ou a=b×na = b \times n, avec nn entier.
  • On dit exactement de la même manière que aa est divisible par bb.
  • La divisibilité d'un nombre est sa capacité à être divisible par tel ou tel nombre.

Critères de divisibilité

Un nombre entier :

  • n'est jamais divisible par 00 ;
  • est toujours divisible par 11 et par lui-même ;
  • est divisible par 22 si son chiffre des unités est pair ;
  • est divisible par 55 si son chiffre des unités est 00 ou 55 ;
  • est divisible par 1010 si son chiffre des unités est 00 ;
  • est divisible par 33 si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 33 ;
  • est divisible par 99 si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 99 ;
  • est divisible par 44 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 44 ;