Découvrir les fractions : Fiche de cours - Mathématiques

Un objet peut parfois être partagé. Un gâteau peut être coupé en plusieurs parts. Les fractions permettent de compter ces fameuses parts.

Fraction : désignation orale et écrite

Qu’est-ce qu’une fraction ?

On partage un gâteau en 6 parts.
Chaque part représente $\dfrac 1 6$ (un sixième) du gâteau.
Si un gourmand mange deux parts, il aura dévoré $\dfrac 2 6$ (deux sixième) du gâteau.

$primaire cm1 mathématiques découvrir les fractions$

Définition

Fraction :

Une fraction c’est un nombre (appelé numérateur) divisé par un autre (appelé dénominateur).

$primaire cm1 mathématiques découvrir les fractions dénominateur numérateur$

Exemple

$primaire cm1 mathématiques découvrir les fractions numérateur dénominateur$

Comment lire une fraction ?
On lit d’abord le numérateur (le nombre au-dessus de la barre de fraction).
On lit ensuite le dénominateur comme dans le tableau suivant :

Dénominateur	Lecture
2	demi
3	tiers
4	quart
5	cinquième
6	sixième
etc.	-ième

Exemple

$primaire cm1 mathématiques découvrir les fractions demi quart tiers$

Fraction : décomposition additive et multiplicative

Additionner des fractions

À retenir

Les fractions peuvent s’ajouter si elles ont le même dénominateur. Dans ce cas, on n’additionne que les numérateurs.

Exemple

$\dfrac{1}{\color{#196FE0}\textbf{5}} + \dfrac{2}{\color{#196FE0}\textbf{5}} = \dfrac{3}{\color{#196FE0}\textbf{5}}$ Les fractions $\dfrac 1 5$ et $\dfrac 2 5$ ont le même dénominateur : ${\color{#196FE0}\textbf{5}}$ .

Attention

Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.

Exemple

$\dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3=\dfrac{\textbf{3}}{\textbf{3}}$ On obtient une fraction où le numérateur et le dénominateur sont identiques, donc : $\dfrac 3 3=\textbf{1}$

Exemple

Avec les notions que nous venons d’apprendre nous pouvons en déduire le calcul suivant, en prenant la fraction $\dfrac 4 3$ :

$\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3$

$\dfrac 4 3= {\color{#E00121}\dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3}+\dfrac 1 3={\color{#E00121}\dfrac 3 3}+\dfrac 1 3$

$\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3={\color{#E00121}\dfrac 3 3}+\dfrac 1 3={\color{#E00121}1} +\dfrac 1 3$

Multiplier des fractions

Il est également possible de multiplier les fractions par un nombre.

Exemple

Reprenons notre fraction $\dfrac 4 3$ . $\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+\dfrac 1 3+\dfrac 1 3+\dfrac 1 3$

Nous remarquons que $\dfrac 1 3$ est répété 4 fois.

Donc, $\dfrac 4 3={\color{#E04000}\textbf{4}}\times \dfrac 1 3$

Cours : Découvrir les fractions

Fraction : désignation orale et écrite

Fraction : décomposition additive et multiplicative