Découvrir les fractions
Un objet peut parfois être partagé. Un gâteau peut être coupé en plusieurs parts. Les fractions permettent de compter ces fameuses parts.
Fraction : désignation orale et écrite
Fraction : désignation orale et écrite
- Qu’est-ce qu’une fraction ?
On partage un gâteau en 6 parts.
Chaque part représente $\dfrac 1 6$ (un sixième) du gâteau.
Si un gourmand mange deux parts, il aura dévoré $\dfrac 2 6$ (deux sixièmes) du gâteau.
Définition
Fraction :
Une fraction c’est un nombre (appelé numérateur) divisé par un autre (appelé dénominateur).
Exemple
- Comment lire une fraction ?
- On lit d’abord le numérateur (le nombre au-dessus de la barre de fraction).
- On lit ensuite le dénominateur comme dans le tableau suivant :
| Dénominateur | Lecture |
| 2 | demi |
| 3 | tiers |
| 4 | quart |
| 5 | cinquième |
| 6 | sixième |
| etc. | -ième |
Exemple
Fraction : décomposition additive et multiplicative
Fraction : décomposition additive et multiplicative
- Additionner des fractions
À retenir
Les fractions peuvent s’ajouter si elles ont le même dénominateur. Dans ce cas, on n’additionne que les numérateurs.
Exemple
$$\dfrac{1}{\color{#196FE0}\textbf{5}} + \dfrac{2}{\color{#196FE0}\textbf{5}} = \dfrac{3}{\color{#196FE0}\textbf{5}} $$ Les fractions $\dfrac 1 5$ et $\dfrac 2 5$ ont le même dénominateur : ${\color{#196FE0}\textbf{5}}$.
Attention
Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.
Exemple
$$\dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3=\dfrac{\textbf{3}}{\textbf{3}}$$ On obtient une fraction où le numérateur et le dénominateur sont identiques, donc : $$\dfrac 3 3=\textbf{1}$$
Exemple
Avec les notions que nous venons d’apprendre nous pouvons en déduire le calcul suivant, en prenant la fraction $\dfrac 4 3$ :
$\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3$
$\dfrac 4 3= {\color{#E00121}\dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3}+\dfrac 1 3={\color{#E00121}\dfrac 3 3}+\dfrac 1 3$
$\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3={\color{#E00121}\dfrac 3 3}+\dfrac 1 3={\color{#E00121}1} +\dfrac 1 3$
- Multiplier des fractions
Il est également possible de multiplier les fractions par un nombre.
Exemple
Reprenons notre fraction $\dfrac 4 3$. $$\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+\dfrac 1 3+\dfrac 1 3+\dfrac 1 3$$
- Nous remarquons que $\dfrac 1 3$ est répété 4 fois.
Donc, $$\dfrac 4 3={\color{#E04000}\textbf{4}}\times \dfrac 1 3$$