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Découvrir les fractions

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Un objet peut parfois être partagé. Un gâteau peut être coupé en plusieurs parts. Les fractions permettent de compter ces fameuses parts.

Fraction : désignation orale et écrite

  • Qu’est-ce qu’une fraction ?

On partage un gâteau en 6 parts.
Chaque part représente 16\dfrac 1 6 (un sixième) du gâteau.
Si un gourmand mange deux parts, il aura dévoré 26\dfrac 2 6 (deux sixième) du gâteau.

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Définition

Fraction :

Une fraction c’est un nombre (appelé numérateur) divisé par un autre (appelé dénominateur).

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Exemple

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  • Comment lire une fraction ?
  • On lit d’abord le numérateur (le nombre au-dessus de la barre de fraction).
  • On lit ensuite le dénominateur comme dans le tableau suivant :

Dénominateur Lecture
2 demi
3 tiers
4 quart
5 cinquième
6 sixième
etc. -ième
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Exemple

primaire cm1 mathématiques découvrir les fractions demi quart tiers

Fraction : décomposition additive et multiplicative

  • Additionner des fractions
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À retenir

Les fractions peuvent s’ajouter si elles ont le même dénominateur. Dans ce cas, on n’additionne que les numérateurs.

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Exemple

15+25=35\dfrac{1}{\color{#196FE0}\textbf{5}} + \dfrac{2}{\color{#196FE0}\textbf{5}} = \dfrac{3}{\color{#196FE0}\textbf{5}} Les fractions 15\dfrac 1 5 et 25\dfrac 2 5 ont le même dénominateur : 5{\color{#196FE0}\textbf{5}}.

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Attention

Lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1.

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Exemple

13+13+13=33\dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3=\dfrac{\textbf{3}}{\textbf{3}} On obtient une fraction où le numérateur et le dénominateur sont identiques, donc : 33=1\dfrac 3 3=\textbf{1}

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Exemple

Avec les notions que nous venons d’apprendre nous pouvons en déduire le calcul suivant, en prenant la fraction 43\dfrac 4 3 :

43=13+13+13+13\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3

43=13+13+13+13=33+13\dfrac 4 3= {\color{#E00121}\dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3}+\dfrac 1 3={\color{#E00121}\dfrac 3 3}+\dfrac 1 3

43=13+13+13+13=33+13=1+13\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+ \dfrac 1 3+\dfrac 1 3={\color{#E00121}\dfrac 3 3}+\dfrac 1 3={\color{#E00121}1} +\dfrac 1 3

  • Multiplier des fractions

Il est également possible de multiplier les fractions par un nombre.

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Exemple

Reprenons notre fraction 43\dfrac 4 3. 43=13+13+13+13\dfrac 4 3= \dfrac 1 3+\dfrac 1 3+\dfrac 1 3+\dfrac 1 3

  • Nous remarquons que 13\dfrac 1 3 est répété 4 fois.

Donc, 43=4×13\dfrac 4 3={\color{#E04000}\textbf{4}}\times \dfrac 1 3