Cours : Découvrir les nombres décimaux

Dans la vie de tous les jours, les nombres entiers ne suffisent pas à exprimer une mesure précise.
En effet, un cartable peut peser entre 3 et 4 kg. Un livre peut coûter entre 9 et 10 euros.
Pour représenter exactement les mesures des grandeurs ci-dessus, il faut utiliser des nombres décimaux.

Unités de numération décimale

• Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?

Définition

Nombre décimal :

Un nombre décimal est un nombre qui a une virgule avec un ou plusieurs chiffre(s) à gauche et à droite de cette virgule.

Exemple

17,283 est un nombre décimal plus grand que 17 et plus petit que 18.

À retenir

La partie à gauche de la virgule s’appelle la partie entière.
La partie à droite de la virgule s’appelle la partie décimale.

Rappel

Dans 17,283 nous savons qu’il y a 1 dizaine et 7 unités.

• Quelle est la position des chiffres de la partie décimale ?

Plaçons 17,283 dans le tableau de numération ci-dessous.

• 2 est le chiffre des dixièmes : $\dfrac{2}{10}$

• 8 est le chiffre des centièmes : $\dfrac{8}{100}$

• 3 est le chiffre des millièmes : $\dfrac{3}{1\ 000}$

• Quelle est la valeur de la partie décimale ?

Nous avons vu qu’après la virgule il y a écrit 283.
Le dernier chiffre 3 est le chiffre des millièmes.

• La partie décimale vaut donc : 283 millièmes.

Lecture et écriture d’un nombre décimal

Voici deux possibilités pour lire le nombre décimal 17,283 :

• Première possibilité
• Lire d’abord la partie entière : « dix-sept ».
• Puis, dire « virgule » : « virgule ».
• Enfin, lire la partie décimale : « deux-cent-quatre-vingt-trois ».

À retenir

On peut lire le chiffre 17,283 comme ceci : « dix-sept virgule deux-cent-quatre-vingt-trois ».

• Deuxième possibilité
• Lire la partie entière : « dix-sept ».
• Puis, dire « et » : « et ».
• Enfin, lire la partie décimale avec l’unité de numération du chiffre le plus à droite : « deux-cent-quatre-vingt-trois millièmes ».

À retenir

On peut également lire le chiffre 17,283 comme ceci : « dix-sept et deux-cent-quatre-vingt-trois millièmes ».

Attention

9,05 ne se lit pas « neuf virgule cinq », mais bien « neuf virgule zéro cinq ».

• « Neuf virgule zéro cinq ».
• « Neuf et cinq centièmes ».