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Marianne

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Division euclidienne et divisibilité

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Division euclidienne

  • Pour aa et bb deux nombres entiers (avec bb différent de 00), effectuer la division euclidienne de aa par bb revient à trouver deux nombres entiers qq et rr qui vérifient l’égalité a=b×q+ra = b \times q + r et que r<br < b.

a\blue{a} est le dividende.
b\green{b} est le diviseur.
q\purple{q} est le quotient.
r\orange{r} est le reste.

division euclidienne mathématiques sixième

  • La division euclidienne est utilisée pour effectuer un partage équitable.

Divisibilité

  • Dans la division euclidienne d’un nombre entier aa par un nombre entier bb non nul, si le reste rr est nul, on a : a=b×qa = b \times q
  • On dit que aa est un multiple de bb et de qq.
  • On dit que bb et qq sont des diviseurs de aa.
  • On dit que aa est divisible par bb et par qq.
  • Un nombre est divisible par 22 si et seulement si son chiffre des unités est 00, 22, 44, 66 ou 88.
  • Un nombre est divisible par 55 si et seulement si son chiffre des unités est 00 ou 55.
  • Un nombre est divisible par 1010 si et seulement si son chiffre des unités est 00.
  • Un nombre est divisible par 33 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 33.
  • Un nombre est divisible par 99 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 99.
  • Un nombre est divisible par 44 si et seulement si le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre des unités est divisible par 44.