Pour a et b deux nombres entiers (avec b différent de 0), effectuer la division euclidienne de a par b revient à trouver deux nombres entiers q et r qui vérifient l’égalité a=b×q+r et que r<b.
a est le dividende. b est le diviseur. q est le quotient. r est le reste.
La division euclidienne est utilisée pour effectuer un partage équitable.
Divisibilité
Dans la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier b non nul, si le reste r est nul, on a : a=b×q
On dit que a est un multiple de b et de q.
On dit que b et q sont des diviseurs de a.
On dit que a est divisible par b et par q.
Un nombre est divisible par 2 si et seulement si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre est divisible par 5 si et seulement si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 10 si et seulement si son chiffre des unités est 0.
Un nombre est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Un nombre est divisible par 4 si et seulement si le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre des unités est divisible par 4.