Exercices Équations et inéquations

Résoudre en factorisant l’équation suivante : $(2x-1)(x+1)-(2x-1)(3x-7)=0$

Mettre l'expression $A=\dfrac {2x+1}{2-x}-\dfrac{3}{4-2x}-1$ sous forme homographique.

Nous disposons de 2 moules à gâteaux. Le premier moule, est un cube de côté $x$ cm. Le deuxième moule est un pavé droit à base carrée avec un côté mesurant 2 cm de plus que celui du cube et sa hauteur mesure 2 cm de moins que celle du cube.

Nous souhaitons déterminer la valeur de $x$, de façon à ce que les deux moules aient le même volume.

Montrer que le problème se ramène à l'équation : $x^2-2x-4=0$.