Exercices Pression des gaz et des liquides

À la fin de la production, les bouteilles de boisson gazeuse sont fermées. Le liquide et le gaz carbonique sont sous pression à l’intérieur. Une force pressante de 2,2 bar est ainsi exercée sur les parois intérieures de la bouteille et sur le bouchon.

Les molécules d’un fluide sont-elle fortement liée ?

Passionnée de plongée, Jessica plonge dans différentes eaux douces depuis des années. Pour la première fois, à l’occasion de son voyage dans les caraïbes, elle veut plonger dans l’océan Atlantique mais elle se pose quelques questions.

Données :

• Masse volumique de l’eau salée : $1,025\ \text{g}\cdot \text{ml}^{-1}$ ;
• Masse volumique de l’eau douce : $1,0\ \text{g} \cdot \text{ml}^{-1}$ ;
• Accélération de la pesanteur $g = 9,8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$ ;
• Pression atmosphérique $P_{atm}= 101\ 321\ \text{Pa}$

De façon générale, comment évolue la pression quand un plongeur va de plus en plus profondément dans l’eau ?

Pour plonger, Nathan inspire profondément et remplit ses poumons d’air, avec un volume $V_1 = 6\ \text{L}$, à la pression atmosphérique. Il descend ensuite dans les profondeurs de l’eau, une force pressante s’exerce alors sur les parois de ses poumons d’une surface totale de $75\ \text{m}^2$. Pour des raisons de sécurité, il est important que le volume de ses poumons reste supérieur à $1,5\ \text{L}$.

Données :

• $1\ \text{atm} = 101\ 321\ \text{Pa}$ ;
• Masse volumique de l’eau : $1000\ \text{kg}\cdot \text{m}^{-3}$ ;
• Accélération de la pesanteur $g = 9,8\ \text{m} \cdot \text{s}^{-2}$.

Calculez la force pressante $F$ dans les poumons de Nathan après l’inspiration et avant le début de sa descente.