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Identifier, comparer et estimer des angles

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Introduction :

On a tous entendu parler d’angle. L’angle d’une fenêtre, l’angle d’un terrain.
Dans cette leçon, nous allons définir ce qu’est un angle, puis nous apprendrons à les comparer et à connaître différents angles comme l’angle droit.

Notion d’angle

Définition

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Définition

Angle :

Deux demi-droites de même origine, qui se croisent, forment un angle.
L’angle est la mesure de l’écartement entre les deux demi-droites.

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À retenir

On note chaque angle avec un accent circonflexe.

Une forme géométrique peut donc avoir des angles.

Notation

Le triangle ci-dessous a 3 angles.

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Le triangle ABC a 3 angles : l’angle A^\widehat{A}, l’angle B^\widehat{B} et l’angle C^\widehat{C}.

Comparer des angles

Comparer des angles peut se faire sans mesure si l’un des angles est beaucoup plus grand que l’autre.

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Exemple

Observons ces 2 angles :

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Dans cet exemple, on voit parfaitement que l’angle E^\widehat{E} est bien plus grand que l’angle D^\widehat{D}.

Parfois les angles sont proches et on ne peut pas les comparer à l’œil nu. Mais on peut les superposer ou utiliser un papier calque pour les comparer.

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Exemple

Observons ces 2 angles :

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Il est difficile de voir immédiatement l’angle le plus grand. Alors avec un papier calque on trace l’un des 2 angles. Ici, l’angle A^\widehat{A}.

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Puis, on dispose le papier calque sur le deuxième angle en faisant coïncider l’une des deux demi-droites.

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Enfin, on compare les 2 angles, et on observe que l’angle A^\widehat{A} est inférieur à l’angle B^\widehat{B}.

Estimer un angle droit, aigu ou obtus

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À retenir

Un angle droit est formé par deux demi-droites perpendiculaires.

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Astuce

L’angle d’une feuille est un angle droit.

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Exemple

Voici deux angles droits :

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Astuce

On peut repérer un angle droit avec une équerre.

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À retenir

Un angle aigu est un angle plus petit que l’angle droit.

Un angle obtus est un angle plus grand qu’un angle droit.

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Exemple

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