Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs
Introduction :
Une recette de cuisine pour 4 personnes requiert une certaine quantité de farine. Si la recette est pour 8 personnes, c’est-à-dire le double, il faudra le double de farine. On dit que les grandeurs « nombre de personnes » et « quantité de farine » sont proportionnelles.
Dans cette leçon, nous allons apprendre à identifier une situation de proportionnalité.
Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs
Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs
À retenir
Lorsque deux grandeurs évoluent toujours de la même façon, on dit qu’elles sont proportionnelles.
Exemple
Au cours d’un jeu, chaque fois qu’un joueur parcourt 10 m, il obtient 2 points.
Nous pouvons résumer cette situation dans le tableau suivant :
| distance parcourue | 10 m | 20 m | 30 m | 50 m |
| nombre de points | 2 points | 4 points | 6 points | 10 points |
Les grandeurs « distance » et « points » évoluent de la même façon :
- 2 fois plus de distance, c’est 2 fois plus de points ;
- 5 fois plus de distance, c’est 5 fois plus de points.
- Nous avons donc une situation de proportionnalité.
Exemples de situation de proportionnalité entre deux grandeurs
Exemples de situation de proportionnalité entre deux grandeurs
On peut se servir d’un tableau pour organiser les grandeurs. Puis, on vérifie si toutes les grandeurs peuvent être multipliées par le même nombre.
Exemple
Au départ, nous avons 1 kg de cerise qui coûte 4 €. Puis, on multiplie par 2 les deux grandeurs pour connaître le prix de 2 kg de cerises, puis par 5 pour connaître le prix de 5 kg…
Avec l’animation ci-dessus, on constate que lorsqu’on multiplie le nombre de kilo de cerises par un nombre, on multiplie aussi le prix par ce même nombre.
- Nous avons donc créée une situation de proportionnalité.
Exemple
À 5 ans un enfant pesait 20 kg, et à 10 ans il pesait 32 kg.
L’âge a été multiplié par 2.
Sa masse en revanche n’a pas été multipliée par deux. Cet exemple n’est pas une situation de proportionnalité.