Exercices Le noyau de l'atome

Le cuivre est un élément chimique dont les propriétés anti-inflammatoires sont exploitées pour lutter contre l’arthrose. Il favorise la réparation du cartilage osseux via la fabrication de collagène. La dose journalière efficace chez l’adulte est $m=3\ \text{mg}$.

Données : Masse d’un nucléon : $m_n = 1,67\cdot 10^{-27}\ \text{kg}$
Écriture conventionnelle d’un atome de cuivre : $^{63}_{29}\text{Cu}$
Rayon de l’atome de cuivre : $R_{\text{Cu}}=127,6\ \text{pm}$

Donner la composition d’un atome de cuivre.

Un apport alimentaire insuffisant peut provoquer une carence en un élément que l’on notera $\text{X}$. Cette carence est source de fatigue, d’insomnie de douleurs musculaires mais aussi de céphalées ou de migraines. Le noyau de cet élément $\text{X}$ contient 12 neutrons et porte une charge totale égale à $Q = 19,2 \cdot 10^{-19}\ \text{C}$.

Donnée :
Charge élémentaire : $e = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{C}$

Quel est le numéro atomique de cet atome ?

Données :
Symbole de l’élément argent : $^{107}_{47}\text{Ag}$
Masse des particules élémentaires :

• masse d’un électron : $m_{e^-}=9,109\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$
• masse d’un proton : $m_p=1,672\cdot 10^{-27}\ \text{kg}$
• masse d’un neutron : $m_n=1,675\cdot 10^{-27}\ \text{kg}$

Formule du volume d’une sphère de rayon $r$ : $V = \frac 43 \pi r^3$
Rayon atomique de l’atome d’argent :$r_{\text{Ag}}=165\ \text{pm}$
Masse volumique de l’argent : $\rho_{\text{Ag}}=10,49\ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$

Calculer le nombre de neutrons, de protons et d’électrons contenus dans un atome d’argent.