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Les lentilles minces et leurs propriétés

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Introduction :

Ce cours introduit un nouveau domaine d’étude : l’optique. Nous allons y parler les lentilles minces et de leurs propriétés. Pour comprendre ce cours plus facilement, il te faut revoir ce que tu as appris en seconde sur la lumière. Quelques bases de géométrie sont également nécessaires.

Nous verrons tout d’abord les lentilles convergentes et divergentes, ce qui nous donnera l’occasion de définir de nombreux termes d’optique. Puis en deuxième partie, nous aborderons les propriétés physiques générales des lentilles avant de les mettre en relation avec une lentille biologique : l’œil.

Lentilles convergentes et divergentes

Définitions

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Définition

Lentille :

Une lentille est une pièce de verre ou d'une substance transparente réfringente. Elle est généralement de forme arrondie. Les limites de la lentille peuvent être deux faces courbes ou une face courbe et l’autre plane.

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Définition

Épaisseur d’une lentille :

L’épaisseur d’une lentille est la distance entre ses deux faces au niveau de l’axe optique.

Lentilles convergente et divergente, emplacement de l’axe optique de l’épaisseur Lentilles convergente et divergente, emplacement de l’axe optique de l’épaisseur

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Définition

Lentille mince :

La lentille est dite mince quand son épaisseur est très petite par rapport aux rayons de courbure des faces sphériques.

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Astuce

En première, les lentilles étudiées seront toujours considérées comme minces.

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Définition

Lentilles convergentes et divergentes :

On distingue les lentilles convergentes, qui ont des bords minces, et les lentilles divergentes, qui ont des bords épais.

Classement et symboles des lentilles Classement et symboles des lentilles

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Définition

Axe optique :

L’axe optique d’une lentille est aussi appelé axe de symétrie du système. Il passe par le centre de la lentille que l’on appelle le centre optique O.
L’axe optique est orienté dans le sens conventionnel de propagation de la lumière (c’est-à-dire de gauche à droite)

Lentille convergente placée sur un axe optique orienté Lentille convergente placée sur un axe optique orienté

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Définition

Centre optique :

Le centre optique est le centre d’une lentille. On le note O. Lorsqu’on représente une lentille, on aligne son centre optique sur l’axe optique.

Lentille divergente placée sur un axe optique orienté Lentille divergente placée sur un axe optique orienté

Action des lentilles sur les faisceaux lumineux

Les lentilles minces dévient les rayons lumineux qui les traversent. Pour représenter ce phénomène physique, on se concentre sur les rayons lumineux parallèles à l’axe optique.

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À retenir

Pour plus de commodité, au lieu de « rayons lumineux », on parle aussi de faisceaux :

  • avant la lentille on parle de faisceau incident (c’est-à-dire qui arrive) ;
  • après la lentille on parle de faisceau émergeant (c’est-à-dire qui sort).

Les lentilles convergentes et divergentes qui reçoivent un même faisceau incident produiront un faisceau émergeant différent.

Principe physique : Lentilles divergente et convergente

  • Une lentille mince divergente fait diverger, c’est-à-dire s’écarter les uns des autres, tous les rayons lumineux incidents parallèles à son axe optique ;

Effet d’une lentille divergente sur un faisceau incident parallèle à l’axe optique Effet d’une lentille divergente sur un faisceau incident parallèle à l’axe optique

  • Une lentille mince convergente fait converger, c’est-à-dire fait se rejoindre, vers un même point tous les rayons lumineux incidents parallèles à son axe optique.

 Effet d’une lentille convergente sur un faisceau incident parallèle à l’axe optique Effet d’une lentille convergente sur un faisceau incident parallèle à l’axe optique

Le point où convergent les rayons lumineux est appelé « foyer ». C’est justement par le foyer, ou plutôt des foyers, que débute notre étude des propriétés fondamentales des lentilles minces.

Propriétés fondamentales des lentilles minces

Le foyer image

  • Dans le cas d’une lentille convergente, lorsque le faisceau incident arrive à la lentille, ses rayons sont déviés et convergent les uns vers les autres. Ils se croisent sur l’axe optique, en un point que l’on appelle le foyer image.
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Définition

Foyer image :

Le foyer image est le point de l’axe optique vers lequel converge un faisceau lumineux incident parallèle à l’axe optique. On le note F’.

Position du foyer image F’ d’une lentille convergente Position du foyer image F’ d’une lentille convergente

  • Si la lentille est divergente, les rayons s’éloignent les uns des autres. Pour déterminer l’emplacement du foyer image il faut donc prolonger les rayons lumineux.

Position du foyer image F’ d’une lentille divergente Position du foyer image F’ d’une lentille divergente

Avec une lentille divergente, le foyer image F’ se trouve avant la lentille, à l’intersection des rayons lumineux et de l’axe optique.

Le foyer objet

À présent voyons le foyer objet. Son emplacement est facile à déterminer puisque c’est le symétrique du point F’ par rapport au centre optique. On le note F.

Foyers objet et image d’une lentille convergente Foyers objet et image d’une lentille convergente

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Astuce

Les objets éclairés réfléchissent les rayons lumineux des sources primaires (comme le Soleil ou une lampe). C’est pour cela qu’ils sont visibles, du moins tant qu’il fait jour, ou que la lumière est allumée.

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Définition

Foyer objet :

Le foyer objet est le point duquel partent les rayons lumineux qui émergent de la lentille parallèlement à l’axe optique. Il est noté F.

Le schéma ci-dessous illustre la position du foyer objet F d’une lentille convergente :

Position du foyer objet F d’une lentille convergente Position du foyer objet F d’une lentille convergente

Dans le cas d’une lentille divergente, le foyer objet F se trouve après la lentille, à l’intersection de l’axe optique avec le prolongement des rayons incidents.

Position du foyer objet F d’une lentille divergente Position du foyer objet F d’une lentille divergente

Voyons enfin lune notion liée aux foyers : la distance focale.

Distance focale

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Définition

Distance focale image :

La distance focale image est la longueur qui sépare le centre optique du foyer image. On la note ff'.

Distance focale d’une lentille convergente Distance focale d’une lentille convergente

La distance focale image ff' est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.

Distance focale d’une lentille divergente Distance focale d’une lentille divergente

Une lentille biologique : l’œil

Anatomie de l’œil

La compréhension des lentilles en physique permet de mieux comprendre le fonctionnement biologique de l’œil.

Voici une coupe de l’œil :

 Anatomie d’un œil, vue en coupe latérale Anatomie d’un œil, vue en coupe latérale

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À retenir

D’un point de vue physique l’œil est assimilé à un système optique :

  • l’iris et la pupille ont la même fonction qu’un diaphragme, ils sont l’ouverture, dont la taille peut varier, qui laisse entrer la lumière ;
  • la cornée et le cristallin sont comparables à une lentille convergente ;
  • la rétine enfin, située 17 mm derrière le cristallin, sert d’écran.

Propriétés de l’œil normal

Schéma fonctionnel de l’œil vu en coupe latérale Schéma fonctionnel de l’œil vu en coupe latérale

L’éloignement entre le cristallin et le fond de l’œil est une constante ; lorsque la distance entre l’objet observé et l’œil varie, il faut quand même que l’image se forme, parfaitement nette, 17 mm après le cristallin. Comme la profondeur de l’œil ne bouge pas, il faut que ce soit la distance focale qui change.

Toutefois, le cristallin est souple. Sous l’effet de petits muscles, il peut se déformer et devenir plus ou moins convergent. Nous disposons en fait d’une lentille adaptative pour voir.

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À retenir

La vision d’objets éloignés ne pose pas de problème et ne nécessite pas d’efforts oculaires. Mais pour que nous puissions observer un objet proche, le cristallin modifie sa configuration : on dit que l’œil accommode. Il le fait d’autant plus que l’objet est rapproché.

Ainsi, nous pouvons voir nettement des objets situés à des distances très différentes, proches ou lointaines. Mais ces distances sont comprises entre deux limites :

  • une limite proche, le punctum proximum, c’est-à-dire le point vu net avec une accommodation maximale ;
  • une limite éloignée, le punctum remotum, c’est-à-dire le point vu net sans accommodation.

Punctum proximum et zone de vision réelle Punctum proximum et zone de vision réelle

Le punctum proximum d’un œil normal est à environ 15 cm de l’œil alors que le punctum remotum se situe à l’infini.

Conclusion :

Une lentille mince peut être convergente ou divergente selon le type de déviation qu’elle provoque sur des rayons lumineux incidents.

Pour pouvoir étudier l’optique, il faut connaître les emplacements géométriques importants : le premier est l’axe et le centre optique O de la lentille, son foyer objet F, son foyer image F’ et enfin nous avons vu où se situe sa distance focale.

S’il est si important de connaître ces notions, c’est parce que la vision est une application du fonctionnement d’une lentille mince convergente.