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Les lentilles minces et leurs propriétés

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Les lentilles minces

  • Une lentille est composée d’un milieu transparent (du verre par exemple) délimité par deux faces dont l’une au moins est courbe.
  • Une lentille est dite mince lorsque la distance entre les deux sommets des faces est faible par rapport au rayon des faces sphériques. Une lentille mince est dite convergente si elle fait converger vers un même point tous les faisceaux lumineux parallèles à son axe optique. Une lentille mince est dite divergente si elle fait diverger tous les faisceaux lumineux parallèles à son axe optique.
  • L’axe optique est l’axe de symétrie de la lentille qui passe en son centre. Il est orienté suivant le sens de propagation de la lumière (en général de gauche à droite).
  • Le centre optique est le centre de la lentille, on le note en général avec la lettre O.
  • Le foyer image est le point de l’axe optique vers lequel converge un faisceau lumineux incident parallèle à l’axe optique. On le note avec la lettre F’.
  • Le foyer objet est le point symétrique au foyer image par rapport à la lentille. On le note avec la lettre F, c’est aussi le point duquel partent les rayons lumineux qui seront parallèles à l’axe optique après passage par la lentille.
  • La distance focale image est la distance séparant le centre optique et le foyer image. On la note f’ elle est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.
  • La vergence est une grandeur qui exprime la capacité d’une lentille à faire converger les faisceaux lumineux qu’elle reçoit. Elle correspond à l’inverse de la distance focale image $V=\frac1f$

Tracer l’image d’un objet

  • Les rayons qui passent par le centre optique ne subissent aucune déviation ; les rayons incidents parallèles à l’axe optique donnent des rayons émergents dirigés vers le foyer objet ; et les rayons émergents parallèles à l’axe optique sont issus de rayons incidents qui passent par le foyer objet.
  • L’image d’un objet est réelle si elle se situe après la lentille et qu’elle peut être observée sur un écran. Une image est réelle si l’objet est situé avant le foyer objet de la lentille.
  • L’image d’un objet est virtuelle si elle ne peut être observée sur un écran : un observateur doit se placer directement derrière la lentille pour voir cette image. On obtient une image virtuelle lorsque l’objet est situé entre le foyer objet et le centre optique. Relation de conjugaison
  • La relation de conjugaison est la relation entre la distance du point objet et du point image par rapport au centre optique.
  • Si le point A’ est l’image d’un point objet A par une lentille de centre optique O et de foyer objet F’ alors: $\frac{1}{OA'}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{f'}$
  • À partir de la relation de conjugaison on peut trouver le grandissement d’une lentille : $\gamma =\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

Cas de l’œil

  • D’un point de vue physique l’œil est assimilé à un système optique composé d’un diaphragme (l’iris), d’une lentille mince convergente (le système constitué de la cornée, de l’humeur aqueuse et du cristallin), et d’un écran (la rétine, située à 17 mm du cristallin).
  • La profondeur de l’œil est la distance entre la « lentille » et « l’écran ». Cette grandeur est constante.
  • L’œil accommode grâce au cristallin et accommode d’autant plus que l’objet est proche. L’œil peut voir entre deux limites de distances :
  • une limite éloignée, le punctum remotum, c’est-à-dire le point vu nettement sans accommodation. Il se situe à l’infini ;
  • une limite proche, le punctum proximum, c’est-à-dire le point vu nettement avec une accommodation maximale. Il se situe à 15 cm de l’œil.