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L’ensemble des nombres réels, la droite numérique
Les intervalles de
On considère deux réels et tels que :
Notation | Représentation sur la droite des réels | Ensemble des tels que : | Signification |
Intervalle fermé : les bornes appartiennent à l’intervalle. | |||
Intervalle semi-ouvert : ouvert en et fermé en . Seul appartient à l’intervalle. | |||
Intervalle semi-ouvert : ouvert en et fermé en . Seul appartient à l’intervalle. | |||
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Intervalle ouvert : et n’appartiennent pas à l’intervalle. | ||
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Intervalle fermé en et dont toutes les valeurs sont inférieures ou égales à . | ||
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Intervalle ouvert en et dont toutes les valeurs sont strictement inférieures à . | ||
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Intervalle fermé en et dont toutes les valeurs sont supérieures ou égales à . | ||
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Intervalle ouvert en et dont toutes les valeurs sont supérieures strictement à . |
Représenter la distance entre deux nombres réels
La valeur absolue d’un nombre se note .
si ou si .
Soit et deux réels. On note la distance entre et . On a :