Déjà plus de
1 million
d'inscrits !
Vecteurs du plan et opérations
Déjà plus de
1 million
d'inscrits !
Les vecteurs
Propriétés |
Deux vecteurs et sont égaux si et seulement si le quadrilatère est un parallélogramme (qui peut être aplati).
|
est le milieu du segment si et seulement si les vecteurs et sont égaux.
|
Somme de vecteurs
Pour tous vecteurs , et |
Commutativité : |
Associativité : |
Relations de Chasles | Quels que soient les points , et du plan : . |
Règle du parallélogramme | Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si . |
Produit d’un vecteur par un réel et colinéarité
Soit et deux vecteurs du plan, et et deux réels |
Propriétés |
||
Parallélisme | Soit , , et quatre points du plan, avec, d’une part, et distincts et, d’autre part, et distincts. | Les droites et sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires. |
Alignement | Soit , et trois points du plan. | Les points , et sont alignés si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires. |