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Marianne

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Mesure du temps et oscillateurs

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**##Oscillateurs mécaniques/1

  • Un oscillateur mécanique est un système qui évolue de façon périodique autour d’une position périodique.
  • La période propre T0T_0 est la durée d’une oscillation, c'est-à-dire un aller-retour entre les deux positions extrêmes.
  • Pour un pendule simple si l’amplitude θmax est faible (θmax<20°)(\theta \text{max} < 20\degree) la période propre T0=2πlgT_0=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}
  • Pour un pendule élastique la période propre T0=2πmkT_0=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}
  • L’énergie mécanique d’un oscillateur non amortie est constante car les forces de frottements sont négligeables. Sa valeur ne dépend que des conditions initiales (vitesse initiale ou amplitude).
  • Si les frottements sont faibles, l’amplitude des oscillations va diminuer et il n’y en aura qu’un petit nombre on appelle cela un régime pseudo-périodique, et la période TT est appelée pseudo-période, elle est d’autant plus proche de T0T_0, que l’amortissement est faible, elle augmente si l’amortissement est faible.
  • Si les frottements sont trop importants il n’y pas d’oscillations, c’est un régime apériodique.
  • Les frottements entraînent une dissipation de l’énergie mécanique au cours du temps. La variation de l’énergie mécanique entre deux positions AA et BB d’un système est égale au travail de la force de frottements : ΔE=WAB(f)\Delta E=W_{AB}(\overrightarrow{f})

Mesure du temps

  • Les horloges et les montres sont des systèmes mécaniques oscillants.
  • De nos jours, les montres les plus utilisées par le grand public sont les montres à quartz, le quartz est un minéral qui vibre à une fréquence quasi constante de 32768 Hz32768\ \text{Hz} lorsqu’il est traversé par un courant électrique, dans ce cas celui de la pile.
  • L’horloge atomique de référence est une horloge au césium. La fréquence étalon est la fréquence du rayonnement émis lors de la transition entre deux niveaux d’énergie.
  • La seconde est définie comme la durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux de l’état fondamental de l’atome de césium 133.*