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Nombres décimaux : addition, soustraction et multiplication

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Addition de deux nombres décimaux

  • Le résultat d'une addition est une somme.
  • Lorsqu'on pose une addition, les virgules doivent être alignées verticalement et il ne faut pas oublier les retenues.
  • Pour avoir une idée du résultat d'une addition sans la poser, on peut utiliser les ordres de grandeur.
  • Les ordres de grandeur ne permettent pas de conclure qu'un résultat correct.
  • Ils permettent de conclure qu'un résultat est faux quand le résultat calculé est très éloigné de l'ordre de grandeur obtenu.

Soustraction de deux nombres décimaux

  • Le résultat d'une soustraction est une différence.
  • Pour avoir une idée du résultat d'une soustraction sans la poser, on peut utiliser les ordres de grandeur.

Produit de deux nombres décimaux

  • Le résultat d'une multiplication est un produit.
  • Pour poser une multiplication, on effectue d'abord le calcul sans tenir compte des virgules. Ensuite, pour placer correctement la virgule dans le résultat, on additionne le nombre de chiffres après la virgule de chaque facteur et on obtient ainsi le nombre de chiffres après la virgule du résultat.
  • Pour avoir une idée du résultat d'une multiplication sans la poser, on peut utiliser les ordres de grandeur.
  • Dans le cas du produit, il ne faut pas prendre des ordres de grandeur trop éloignés.
  • Deux ordres de grandeur trop éloignés des facteurs peuvent donner un produit très éloigné du résultat.
  • Multiplier un nombre décimal par 10\color{crimson}10 ou 100\color{darkblue}100 ou 1 000\color{darkcyan}1\ 000 revient à décaler la virgule de ce nombre (ou ajouter des zéros) de 1\color{crimson}1, 2\color{darkblue}2 ou 3\color{darkcyan}3 rangs vers la droite.
  • Multiplier un nombre décimal par 0,1\color{darkgoldenrod}0,1 ou 0,01\color{darkgreen}0,01 ou 0,001\color{dodgerblue}0,001 revient à décaler la virgule de ce nombre (ou enlever des zéros) de 1\color{darkgoldenrod}1 ou 2\color{darkgreen}2 ou 3\color{dodgerblue}3 rangs vers la gauche.
  • Multiplier un nombre décimal par 0,1\color{darkgoldenrod}0,1 (ou respectivement par 0,01\color{darkgreen}0,01 ou 0,001\color{dodgerblue}0,001) revient au même que de le diviser par 10\color{darkgoldenrod}10 (ou respectivement par 100\color{darkgreen}100 ou 1 000\color{dodgerblue}1\ 000).