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Programme Primaire CM2Cours MathématiquesNombres décimaux : calculer le double et la moitiéundefined : Nombres décimaux : calculer le double et la moitiéNombres décimaux : calculer le double et la moitié
Introduction
Calculer le double ou la moitié d’un nombre décimal est utile dans de nombreuses situations du quotidien. Par exemple, on peut avoir besoin de doubler un prix, partager une quantité ou calculer une distance.
Prérequis : N’hésite pas à consulter le cours de : CM1 - Utiliser les nombres décimaux
Calculer le double d’un nombre décimal
En séparant la partie entière et la partie décimale
À retenir
Pour calculer le double d’un nombre décimal, on peut :
- calculer le double de la partie entière ;
- calculer le double de la partie décimale ;
- additionner les deux résultats.
Exemple
Calculons le double de 3,64 :
Partie entière |
Partie décimale |
$$3$$ |
$$0,64$$ |
Calculons les deux doubles :
Partie entière |
Partie décimale |
$$3 \times 2$$ |
$$0,64 \times 2$$ |
$$3 \times 2 = 6$$ |
$$0,64 \times 2 = 1,28$$ |
Additionnons les résultats :
$$6+1,28=7,28$$
Résultat : Le double de 3,64 est 7,28.
En utilisant les fractions décimales
Exemple
Calculons le double de 3,64.
Écrivons le nombre sous forme de fraction décimale :
Le nombre 3,64 possède deux chiffres après la virgule. On peut donc écrire la fraction en centièmes : $$3,64 = \frac{364}{100}$$ On prononce 364 centièmes.
Calculons le double : $$364 \times 2 = 728$$ On peut le calculer ainsi $$(300 \times 2) + (60 \times 2) + (4 \times 2) = 600 + 120 + 8 = 728$$ Donc : $$\frac{364}{100}\times 2 = \frac{728}{100}$$ On prononce 728 centièmes.
Revenons à l’écriture décimale :
Il y aura deux chiffres après la virgule.
Donc : $$ \frac{728}{100} = 7,28$$
Résultat : Le double de 3,64 est donc 7,28.
Calculer la moitié d’un nombre décimal
En séparant la partie entière et la partie décimale
À retenir
Pour calculer la moitié d’un nombre décimal, on peut :
- calculer la moitié de la partie entière ;
- calculer la moitié de la partie décimale ;
- additionner les deux résultats.
Exemple
Calculons la moitié de 16,4 :
Partie entière |
Partie décimale |
$$16$$ |
$$0,4$$ |
Calculons les deux moitiés :
Partie entière |
Partie décimale |
$$16 \div 2$$ |
$$0,4 \div 2$$ |
$$16 \div 2 = 8$$ |
$$0,4 \div 2 = 0,2$$ |
Additionnons les résultats :
$$8+0,2=8,2$$
Résultat : La moitié de 16,4 est 8,2.
Exemple
Calculons la moitié de 19,8 :
Partie entière |
Partie décimale |
$$19$$ |
$$0,8$$ |
Calculons les deux moitiés :
Partie entière |
Partie décimale |
$$19 \div 2$$ |
$$0,8 \div 2$$ |
$$19 \div 2 = 9,5$$ |
$$0,8 \div 2 = 0,4$$ |
Additionnons les résultats :
$$9,5+0,4=9,9$$
Résultat : La moitié de 19,8 est 9,9.
En utilisant les fractions décimales
Exemple
Calculons la moitié de 16,4 :
Écrivons le nombre sous forme de fraction décimale :
Le nombre 16,2 possède un chiffre après la virgule. On peut donc écrire la fraction en dixièmes : $$16,4 = \frac{164}{10}$$ On prononce 164 dixièmes.
Calculons la moitié : $$164 \div 2 = 82$$ On peut le calculer ainsi : $$(100 \div 2) + (60 \div 2) + (4 \div 2) = 50 + 30 + 2 = 82$$ Donc : $$\frac{164}{10} \div 2 = \frac{82}{10}$$ On prononce 82 dixièmes.
Revenons à l’écriture décimale :
Il y aura un chiffre après la virgule.
Donc : $$\frac{82}{10} = 8,2$$
Résultat : La moitié de 16,4 est donc 8,2.
