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Utiliser les nombres décimaux

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Les nombres décimaux permettent de lire et repérer des nombres avec une virgule. Chacun correspond à une fraction décimale. Ils permettent aussi de mesurer avec précisions des grandeurs.

Lien entre nombre décimal et fraction décimale

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À retenir

Un nombre décimal peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction décimale

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Rappel

Un nombre décimal peut s’écrire à l’aide du tableau de numération :

Partie entière , Partie décimale
Unités simples 110\dfrac{1}{10} 1100\dfrac{1}{100} 11000\dfrac{1}{1000}
centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes
  • Pour convertir un nombre décimal en fraction, nous devons suivre les étapes suivantes.
  • Utiliser le tableau de numération.

Partie entière , Partie décimale
Unités simples 110\dfrac{1}{10} 1100\dfrac{1}{100} 11000\dfrac{1}{1000}
centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes
  • Compléter le tableau de numération avec le nombre décimal.

Plaçons le nombre décimal 8,45.

Partie entière , Partie décimale
Unités simples 110\dfrac{1}{10} 1100\dfrac{1}{100} 11000\dfrac{1}{1000}
centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes
8 , 4 5
  • Repérer la colonne du dernier chiffre à droite.

Le dernier chiffre de 8,45 est placé dans la colonne des centièmes 1100\dfrac{1}{100}.

Partie entière , Partie décimale
Unités simples 110\dfrac{1}{10} 1100\dfrac{1}{100} 11000\dfrac{1}{1000}
centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes
8 , 4 5
  • Écrire le nombre décimal sous la forme d’une fraction.

845100\dfrac{845}{100}

  • Nous avons converti le nombre décimal en fraction.

8,45 = 845100\dfrac{845}{100}

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Exemple

1,2 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire 1210\dfrac{12}{10}.

3,5 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire 3510\dfrac{35}{10}.

7,329 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire 73291 000\dfrac{7329}{1\ 000}.

Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte des mesures de grandeurs

Mesures de grandeurs

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À retenir

Tout comme les fractions, on peut utiliser les nombres décimaux pour mesurer des grandeurs.

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Exemple

12,2 kilomètres est une distance.

3,857 kg est une masse.

5,4 l est un volume.

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À retenir

Les nombres décimaux permettent de mesurer des grandeurs qui ne sont pas mesurables avec les nombres entiers.
On peut mesurer :

  • une longueur, en mètre ;
  • une masse, en gramme ;
  • une capacité, en litre.
  • Grâce aux nombres décimaux la mesure est plus précise.

Les nombres décimaux se rencontrent tous les jours. Lorsque l’on fait des courses, sur la route, quand on se pèse…
Ils sont donc très importants.

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Exemple

Alt texte panneau d’une station essence

Alt texte bouteille d’eau

Alt texte marché

Chaque nombre décimal indique le prix de chaque carburant. Le nombre décimal indique le volume de la bouteille. Le nombre décimal indique le prix des fruits.

Chaque nombre décimal indique le prix de chaque carburant. Le nombre décimal indique le volume de la bouteille. Le nombre décimal indique le prix des fruits.

Tableau de conversion

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À retenir

Nous pouvons utiliser le tableau de conversion (ou de mesures) et le comparer avec le tableau de numération.

  • Cela permet de passer d’une mesure de grandeur à un nombre décimal.

Tableaux de conversion

Alt texte

Alt texte

Alt texte

  • Les longueurs

On utilise le tableau de conversion des longueurs :

hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre
hm dam m dm cm mm
3 5 0

Ainsi, on s’aide du tableau de numération pour passer d’une longueur à un nombre décimal.

Partie entière , Partie décimale
Unités simples 110\dfrac{1}{10} 1100\dfrac{1}{100} 11000\dfrac{1}{1000}
centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes
3 , 5 0
  • On peut lire 3 mètres et 50 centimètres (ou 3 m 50 cm).
  • Ce résultat peut aussi se lire 3,50 mètres (ou 3,5 m).
  • Les prix
  • La virgule se place à la place du mot « euros ».
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Exemple

2 euros et 25 centimes, peut s’écrire : 2,25 €.

12 euros et 50 centimes, peut s’écrire : 12,50 € ou 12,5 €.