Cours : Poser et calculer une addition de deux nombres décimaux

Étape de préparation : bien poser l’addition

Rappel

L’addition se pose en mettant les nombres les uns en dessous des autres.
Les unités se mettront dans la même colonne, les dizaines aussi, les dixièmes aussi, etc.

• On peut utiliser un tableau de numération :

• Sans l’aide de ce tableau, nous devons placer les virgules des deux nombres exactement au même niveau.

À retenir

• Préparons l’addition suivante : 48,026 + 174,5.
• Écrire les deux nombres décimaux à additionner l’un en-dessous de l’autre.
• Vérifier que les deux virgules sont au même niveau.

Astuce

Pour additionner un nombre entier avec un nombre décimal, il faut positionner la virgule du nombre décimal au niveau de la fin du nombre entier.

On peut aussi ajouter à la fin du nombre entier une virgule et un ou plusieurs zéros, en fonction du nombre de chiffre après la virgule du nombre décimal.

Exemple

Ces opérations sont résolues à la fin de cette leçon.

Résolution de l’addition

• L’addition de deux nombres décimaux se résout de la même manière qu’une addition de deux nombres entiers, c’est-à-dire en commençant par additionner les chiffres les plus à droite.
• On pose l’addition.

• On additionne les chiffres de la colonne la plus à droite, ici les millièmes. Lorsque l’on additionne un chiffre avec « rien », cela revient à ajouter « 0 ».

• Ensuite, on additionne les chiffres de la colonne des centièmes.

• Puis, on additionne les chiffres de la colonne des dixièmes. Et on ajoute la virgule devant le chiffre.

• Ensuite on additionne les chiffres de la colonne des unités, des dizaines et des centaines.

Exemple

Reprenons nos additions de la première partie et calculons-les.