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Poser et calculer une soustraction de deux nombres décimaux

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Étape de préparation : bien poser la soustraction

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Rappel

La soustraction se pose en mettant les nombres les uns en dessous des autres.
Les unités se mettront dans la même colonne, les dizaines aussi, les dixièmes aussi, etc.

  • On peut utiliser un tableau de numération :

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  • Sans l’aide de ce tableau, nous devons placer les virgules des deux nombres exactement au même niveau.

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À retenir

Préparons la soustraction suivante : 25,14 - 4,8.

  • Écrire les deux nombres décimaux de la soustraction.
  • Placer d’abord le premier nombre de la soustraction (celui qui est avant le signe « - »).
  • Placer le deuxième nombre juste en dessous. Les chiffres doivent être parfaitement alignés, les deux virgules doivent être au même niveau.

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Astuce

Pour soustraire un nombre entier avec un nombre décimal, il faut positionner la virgule du nombre décimal au niveau de la fin du nombre entier.

On peut aussi ajouter à la fin du nombre entier une virgule et un ou plusieurs zéros, en fonction du nombre de chiffre après la virgule du nombre décimal.

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Exemple

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Ces opérations sont résolues à la fin de cette leçon.

Résolution de la soustraction

  • La soustraction de deux nombres décimaux se résout de la même manière qu’une soustraction de deux nombres entiers, c’est-à-dire en commençant par les chiffres les plus à droite.
  • On pose la soustraction. On peut remplacer le vide par une « 0 ».

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  • On soustrait les chiffres de la colonne la plus à droite, ici des centièmes.

4 centièmes - 0 centième = 4 centièmes

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  • Ensuite, on soustrait les chiffres de la colonne des dixièmes.
    Ici, le chiffre « 1 » est plus petit que « 8 », donc on met une retenue à « 1 », cela nous fait 11 dixièmes. Et on équilibre en ajoutant « 1 » aux 4 unités.
    Et on ajoute la virgule devant le chiffre des dixièmes.

11 dixièmes - 8 dixièmes = 3 dixièmes

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  • Puis, on soustrait les chiffres de la colonne des unités et des dizaines.

5 unités - 5 unités = 0 unité

2 dizaines - 0 dizaine = 2 dizaines

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Exemple

Reprenons nos soustractions de la première partie et calculons-les.

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