Cours : Poser et calculer une soustraction de deux nombres décimaux

Étape de préparation : bien poser la soustraction

Rappel

La soustraction se pose en mettant les nombres les uns en dessous des autres.
Les unités se mettront dans la même colonne, les dizaines aussi, les dixièmes aussi, etc.

• On peut utiliser un tableau de numération :

• Sans l’aide de ce tableau, nous devons placer les virgules des deux nombres exactement au même niveau.

À retenir

Préparons la soustraction suivante : 25,14 - 4,8.

• Écrire les deux nombres décimaux de la soustraction.
• Placer d’abord le premier nombre de la soustraction (celui qui est avant le signe « - »).
• Placer le deuxième nombre juste en dessous. Les chiffres doivent être parfaitement alignés, les deux virgules doivent être au même niveau.

Astuce

Pour soustraire un nombre entier avec un nombre décimal, il faut positionner la virgule du nombre décimal au niveau de la fin du nombre entier.

On peut aussi ajouter à la fin du nombre entier une virgule et un ou plusieurs zéros, en fonction du nombre de chiffre après la virgule du nombre décimal.

Exemple

Ces opérations sont résolues à la fin de cette leçon.

Résolution de la soustraction

• La soustraction de deux nombres décimaux se résout de la même manière qu’une soustraction de deux nombres entiers, c’est-à-dire en commençant par les chiffres les plus à droite.
• On pose la soustraction. On peut remplacer le vide par une « 0 ».

• On soustrait les chiffres de la colonne la plus à droite, ici des centièmes.

• Ensuite, on soustrait les chiffres de la colonne des dixièmes.
  Ici, le chiffre « 1 » est plus petit que « 8 », donc on met une retenue à « 1 », cela nous fait 11 dixièmes. Et on équilibre en ajoutant « 1 » aux 4 unités.
  Et on ajoute la virgule devant le chiffre des dixièmes.

• Puis, on soustrait les chiffres de la colonne des unités et des dizaines.

Exemple

Reprenons nos soustractions de la première partie et calculons-les.