Fiche de révision Pourcentages

Calculer un pourcentage simple

Définition

  • Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.
  • Calculer un pourcentage revient à résoudre un problème de proportionnalité.
  • Un pourcentage répond à la question : « Quelle part cela représente-t-il sur 100 ? ».

Méthode générale

  • Pour déterminer un pourcentage, on peut :
  • ramener la quantité totale à 100 ;
  • utiliser un tableau de proportionnalité ;
  • effectuer le calcul de tête lorsque c’est possible.
  • Le pourcentage représente la proportion rapportée à 100.
  • Une proportion est toujours ≤ 1 et un pourcentage ≤ 100 %.

Appliquer un pourcentage

Définition

  • Appliquer un pourcentage à un nombre revient à calculer une fraction de ce nombre.
  • Calculer $a~\%$ d’un nombre $c$ revient à effectuer :
  • $\dfrac{a}{100} \times c$ ;
  • ou $a \times \dfrac{c}{100}$ ;
  • ou $\dfrac{a \times c}{100}$.
  • Les trois écritures sont équivalentes : choisir celle qui simplifie le calcul.

Méthode générale

  • Convertir le pourcentage en fraction sur 100.
  • Multiplier cette fraction par la quantité concernée.
  • Simplifier le calcul lorsque possible en regroupant certains nombres.

Pourcentages particuliers

  • $50~\%$ d’un nombre : le diviser par 2 car $\dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2}$.
  • $25~\%$ d’un nombre : le diviser par 4 car $\dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$.
  • $10~\%$ d’un nombre : le diviser par 10 car $\dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10}$.
  • $20~\%$ d’un nombre : le diviser par 5 car $\dfrac{20}{100} = \dfrac{1}{5}$.