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Marianne

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Prendre une fraction d'un nombre

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Prendre la fraction d'un nombre

  • Prendre une fraction d'un nombre (ou d'une quantité), c'est multiplier cette fraction par ce nombre (ou cette quantité).
  • Soient aa, bb et cc trois entiers avec bb non nul.
    Prendre la fraction ab\frac ab du nombre cc correspond à ab×c\frac ab \times c.

Méthodes de calcul

Pour prendre la fraction ab\frac ab du nombre cc, c’est-à-dire calculer ab×c\frac ab \times c, trois méthodes de calcul sont possibles.

  • Diviser aa par bb puis multiplier le résultat par cc, soit : ab×c=a÷b×c\frac ab \times c = a \div b \times c
  • Multiplier aa par cc puis diviser le résultat par bb, soit : ab×c=a×cb\frac ab \times c = \frac{a \times c}{b}
  • Multiplier aa par le résultat de la division de cc par bb, soit : ab×c=a×cb\frac ab \times c = a\times \frac cb
  • Si le nombre dont on prend la fraction est lui-même une fraction d'un nombre, on parle de fraction de fraction d'un nombre.
  • La fraction de\frac de du nombre ff s'écrit de×f\frac de \times f, donc prendre la fraction ab\frac ab de la fraction de\frac de du nombre ff correspond à ab×(de×f)\frac ab \times (\frac de \times f)
    Étant donné qu’il s’agit de produits successifs, on peut supprimer les parenthèses et multiplier d'abord les deux fractions, soit : a×db×e×f\frac{a\times d}{b\times e}\times f
  • Prendre la fraction ab\frac ab de la fraction de\frac de du nombre ff c'est donc prendre la fraction a×db×e\frac{a\times d}{b\times e} du nombre ff.
    Les méthodes de calcul d'une fraction d'un nombre sont donc applicables à une fraction de fraction d'un nombre.