Fiche de révision : Prendre une fraction d'un nombre

Prendre la fraction d'un nombre

• Prendre une fraction d'un nombre (ou d'une quantité), c'est multiplier cette fraction par ce nombre (ou cette quantité).
• Soient $a$, $b$ et $c$ trois entiers avec $b$ non nul.
  Prendre la fraction $\frac ab$ du nombre $c$ correspond à $\frac ab \times c$.

Méthodes de calcul

Pour prendre la fraction $\frac ab$ du nombre $c$, c’est-à-dire calculer $\frac ab \times c$, trois méthodes de calcul sont possibles.

• Diviser $a$ par $b$ puis multiplier le résultat par $c$, soit : $\frac ab \times c = a \div b \times c$
• Multiplier $a$ par $c$ puis diviser le résultat par $b$, soit : $\frac ab \times c = \frac{a \times c}{b}$
• Multiplier $a$ par le résultat de la division de $c$ par $b$, soit : $\frac ab \times c = a\times \frac cb$
• Si le nombre dont on prend la fraction est lui-même une fraction d'un nombre, on parle de fraction de fraction d'un nombre.
• La fraction $\frac de$ du nombre $f$ s'écrit $\frac de \times f$, donc prendre la fraction $\frac ab$ de la fraction $\frac de$ du nombre $f$ correspond à $\frac ab \times (\frac de \times f)$
  Étant donné qu’il s’agit de produits successifs, on peut supprimer les parenthèses et multiplier d'abord les deux fractions, soit : $\frac{a\times d}{b\times e}\times f$
• Prendre la fraction $\frac ab$ de la fraction $\frac de$ du nombre $f$ c'est donc prendre la fraction $\frac{a\times d}{b\times e}$ du nombre $f$.
  Les méthodes de calcul d'une fraction d'un nombre sont donc applicables à une fraction de fraction d'un nombre.