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Probabilités conditionnelles
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Propriétés (rappels)
Soit et deux événements de l’ensemble et l’événement contraire de
Définition : conditionnement
Soit et deux événements de l’ensemble avec de probabilité non nulle .
La probabilité conditionnelle de sachant (probabilité que l’événement soit réalisé sachant que l’événement est réalisé) est le nombre noté défini par :
Propriétés : conditionnement
Propriété : formule des probabilités totales
Les événements , et sont deux à deux incompatibles donc :
Définition : évènements indépendants
Deux événements et de probabilité non nulle sont indépendants si, et seulement si, l’une des deux égalités suivantes est vérifiée :
ou
Propriété :
Deux événements et de probabilité non nulle sont indépendants si, et seulement si :