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Propriétés des ondes
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Introduction :
Ce cours traite des propriétés des ondes.
Nous étudierons dans un premier temps la diffraction des ondes en définissant ce phénomène et en définissant l’écart angulaire. Dans un second temps nous aborderons les différents types d’interférences et nous verrons le cas particulier de la lumière. Enfin, nous étudierons l’effet Doppler, ses implications sur les variations de vitesse, de fréquence et ses applications.
Diffraction des ondes
Définition
Diffraction :
La diffraction est la rencontre d’une onde avec un obstacle de petite dimension qui provoque un changement de la direction de propagation de cette onde.
Ce phénomène s’observe pour tous les types d’ondes : la lumière, le son, les vagues mais aussi pour les neutrons (ce sujet sera traité dans la suite du programme). L’obstacle peut être un objet très fin, comme un cheveu ou fil fin, voire une fente très petite.
On peut prendre comme exemple la diffraction d’un laser :
Diffraction d’un laser
Si on prend un laser, et qu’on le projette sur un écran à travers une fente ou un fil très fin, on verra apparaître des taches lumineuses, appelées maxima d’amplitude, séparées par des zones d’ombre, les minima d’amplitude.
La diffraction dépend de la longueur d’onde de l’onde incidente et de la dimension de l’obstacle. Le phénomène est plus visible si ces deux grandeurs sont proches.
La dépendance de la dimension de l’obstacle :
La dépendance de la dimension de l’obstacle sur la diffraction-1
La dépendance de la dimension de l’obstacle sur la diffraction-2
Écart angulaire
L’écart angulaire :
L’écart angulaire est le demi-angle qui délimite le centre de la tâche centrale jusqu’au centre du premier minima d’amplitude. Son unité est le radian (qui se note rad).
L’écart angulaire vérifie la relation
L’écart angulaire
On note la distance obstacle/écran et la largeur de la tache centrale.
À partir de cette égalité, on peut calculer n’importe laquelle de ces grandeurs.
Interférences
Définition
Phénomène d’interférence :
Si l’on superpose, ou que l’on fait se rencontrer deux ondes monochromatiques (c’est-à-dire composées d’une seule longueur d’onde) de même nature, il en résulte une nouvelle onde dont l’amplitude varie dans l’espace : c’est le phénomène d’interférence.
Pour qu’il y ait interférence, il faut que les deux ondes aient la même longueur d’onde et soient synchronisées, c’est-à-dire qu’elles soient de même fréquence et qu'elles aient un déphasage constant. Tous les types d’ondes peuvent interférer.
Voici par exemple le cas d’une interférence sonore entre deux haut-parleurs :
Interférence sonore entre deux hauts-parleurs
Interférences constructives et destructives
On va modéliser une onde par une fonction sinusoïdale prenant alternativement des valeurs positives et négatives.
Prenons deux ondes monochromatiques de même longueur d’onde se superposant :
Interférences constructives et destructives
Lumière
Pour la lumière, l’interférence peut être obtenue en utilisant une seule source que l’on divise et recombine. Les faisceaux se rencontrent en un point et y interfèrent. C’est ce qu’on appelle le cas des fentes de Young.
Si c’est une source monochromatique, on observera une succession de bandes lumineuses, les interférences constructives, et des bandes sombres, les interférences destructives, caractérisées par l’interfrange , qui est la distance entre deux franges brillantes.
L’interfrange se calcule par la formule : (avec, la taille de la fente, la distance de la fente à l’écran).
Si c’est une source polychromatique, il y a superposition des franges correspondant aux radiations qui la composent. Comme les positions des franges sont différentes on observe une décomposition de la lumière : on parle de couleurs interférentielles.
Interférence d’une lumière polychromatique
Effet Doppler
Définition
L’effet Doppler :
L’effet Doppler est la variation de fréquence d’une onde mesurée entre son émission et sa réception, lorsque la distance entre l’émetteur et le récepteur varie au cours du temps.
On peut prendre comme exemple une ambulance s’approchant ou s’éloignant dans la rue, l’émetteur dans ce cas est la sirène, et le récepteur l’oreille. On remarque que plus l’ambulance s’éloigne, plus le son est grave, et inversement plus elle se rapproche plus le son est aigu.
Variation de fréquence et vitesse
Si on considère une onde de fréquence (en ) et de célérité (en ) émise par un émetteur se déplaçant à une vitesse constante (en ), la fréquence de l’onde reçue par le récepteur fixe est de :
Variation de fréquence entre onde émise et onde reçue
Applications
L’utilité première de l’effet Doppler est de relier le déplacement d’une source par rapport à une fréquence émise, et donc de mesurer une vitesse, comme en médecine où l’on utilise l’échographie couplée à un effet Doppler pour mesurer la vitesse et la direction de l’écoulement du sang.
On peut aussi s’en servir en astrophysique, où on utilise les propriétés de l’effet Doppler appliquées à la lumière, pour mesurer la vitesse des étoiles par rapport à la Terre.
Ainsi, si on mesure le spectre d’absorption d’un élément chimique d’une étoile et que les atomes qui la constituent sont en mouvement, alors le spectre sera décalé vers les basses fréquences si l’étoile s’éloigne et vers les hautes fréquences si elle se rapproche.
On détermine ce décalage par rapport à une référence, ici le Soleil, qui est considéré comme fixe. On pourra déterminer sa vitesse relative par rapport à la Terre.