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Reconnaître, nommer, décrire et construire des solides

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Introduction :

À la différence d’une figure géométrique plane, un solide est un objet en trois dimensions.
Cette leçon va nous permettre de connaître les caractéristiques de certains solides et de découvrir ce qu’est un patron. Ce dernier permet de construire des solides.

Vocabulaire approprié aux solides

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À retenir

En géométrie, un solide est un objet en 3 dimensions. Il n’est pas plat.

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Exemple

Un ballon, un dé à jouer ou une pyramide sont des solides. Il représente respectivement une boule, un cube et une pyramide.

mathématiques CM1 solide

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Astuce

On ne voit pas, sur une feuille ou sur un écran la totalité du solide. Il faut s’imaginer qu’en tournant le solide on voit les différentes parties de celui-ci.

mathématiques CM1 solide cube

Dans un solide il peut y avoir des faces, des arêtes et des sommets.

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À retenir

mathématiques CM1 solide cube

  • Les faces
    Sur le cube ci-dessus, on aperçoit 3 faces, mais il y a des faces que l’on ne voit pas.
  • Une face est une surface plane d’un solide (ici chaque face est un carré).
  • Les arêtes
    Sur le cube, on aperçoit 9 arêtes colorées en vert. Comme pour les faces, il y a des arêtes que l’on ne voit pas sur ce dessin.
  • Une arête est un segment associé à 2 faces d’un solide.
  • Les sommets
    Sur le cube, on aperçoit 8 sommets. Il y en a dessous et derrière le solide.
  • Un sommet est une intersection entre une arête d’un solide.

Décrire un solide

Il existe une multitude de solides ! On peut les classer en 2 catégories : ceux qui roulent et ceux qui ne roulent pas.

Des solides qui roulent

  • La boule

mathématiques CM1 solide boule

  • Le cylindre

mathématiques CM1 solide cylindre

Le cylindre est composé de 2 faces planes (disques) et d’1 face ronde.

  • Le cône

mathématiques CM1 solide cône

Le cône est composé d’1 face plane (disque) et d’1 face ronde.

Des solides qui ne roulent pas

  • Le cube

mathématiques CM1 solide cube

Le cube est de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 8 sommets.

  • Le pavé droit

mathématiques CM1 solide pavé droit

Le pavé droit est composé de 6 faces rectangulaires, de 12 arêtes et de 8 sommets.

  • La pyramide

mathématiques CM1 solide pyramide

La pyramide est toujours composée d’une base qui est un polygone et de faces triangulaires.
Ici, la pyramide à base carrée a 5 faces (1 carré + 4 triangles), 8 arêtes et 5 sommets.

  • Le prisme droit

mathématiques CM1 solide prisme droit

Il existe plusieurs prismes droits.
Mais un prisme droit possède toujours 2 faces identiques qui sont parallèles et que l’on peut superposer, ce sont les bases. Et les autres faces sont des rectangles.

Patron d’un solide

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À retenir

Le patron d’un solide est une figure plane qui permet, après pliage, de reconstituer ce solide.

Le patron doit posséder toutes les faces du solide.
Il suffit de le plier au niveau des arêtes pour former le solide.

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Exemple

Construisons le patron d’une pyramide.
Elle a 1 base carrée et 5 faces : le carré et les 4 triangles.

mathématiques CM1 solide patron pyramide

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Attention

Il existe de nombreux patrons correspondant à un même solide.

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Exemple

Voici 2 patrons qui permettent de construire un cube.
Il a 6 faces qui sont toutes des carrés. Il faut donc 6 carrés pour faire le patron d’un cube.

mathématiques CM1 solide patron cube