Reconnaître, nommer et décrire les quadrilatères particuliers
Dans cette leçon, nous allons décrire 4 polygones particuliers : le carré, le rectangle, le losange et le parallélogramme.
Généralité sur le quadrilatère
Généralité sur le quadrilatère
À retenir
Le quadrilatère est un polygone qui possède 4 côtés.
Caractéristiques du carré
Caractéristiques du carré
À retenir
Le carré est un quadrilatère qui possède :
- 4 angles droits ;
- 4 côtés de même longueur.
Exemple
Dans ce carré ABCD, les angles $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ et $\widehat{D}$ sont des angles droits.
Les côtés [AB ], [BC ], [CD ] et [DA ] sont de même longueur.
Caractéristiques du rectangle
Caractéristiques du rectangle
À retenir
Le rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits.
Exemple
Dans ce rectangle ABCD, les angles $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ et $\widehat{D}$ sont des angles droits.
Propriété
Dans un rectangle, les côtés opposés parallèles ont la même longueur.
Exemple
Dans le rectangle ABCD, AB = DC et AD = BC.
Donc, les côtés [AB ] et [DC ] sont parallèles ainsi que les côtés [AD ] et [BC ].
Astuce
Le carré est un rectangle particulier.
En effet, si le rectangle a les 4 côtés de même longueur, alors c’est un carré.
Caractéristiques du losange
Caractéristiques du losange
À retenir
Un losange est un quadrilatère qui possède les 4 côtés de même longueur.
Exemple
Dans ce losange ABCD, les côtés [AB ], [BC ], [CD ] et [DA ] ont exactement la même longueur.
Astuce
Le carré est un losange particulier.
En effet, si le losange a 4 angles droits alors c’est un carré.
Caractéristiques du parallélogramme
Caractéristiques du parallélogramme
À retenir
Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés parallèles et de même mesure.
Exemple
Le segment [AB ] a la même longueur que le segment [DC ] et le segment [AD ] a la même longueur que le segment [BC ].
Astuce
Parallélogramme est un mot de la même famille que parallèle.
La notion de parallélisme sera travaillée lors de la leçon « Reconnaître et utiliser des relations de perpendicularité et de parallélisme » mais nous pouvons déjà retenir qu’un parallélogramme possède des côtés opposés qui sont parallèles.