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Reconnaître, nommer et décrire les quadrilatères particuliers

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Dans cette leçon, nous allons décrire 4 polygones particuliers : le carré, le rectangle, le losange et le parallélogramme.

Généralité sur le quadrilatère

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À retenir

Le quadrilatère est un polygone qui possède 4 côtés.

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Caractéristiques du carré

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À retenir

Le carré est un quadrilatère qui possède :

  • 4 angles droits ;
  • 4 côtés de même longueur.
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Exemple

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Dans ce carré ABCD, les angles A^\widehat{A}, B^\widehat{B}, C^\widehat{C} et D^\widehat{D} sont des angles droits.
Les côtés [AB ], [BC ], [CD ] et [DA ] sont de même longueur.

Caractéristiques du rectangle

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À retenir

Le rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits.

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Exemple

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Dans ce rectangle ABCD, les angles A^\widehat{A}, B^\widehat{B}, C^\widehat{C} et D^\widehat{D} sont des angles droits.

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Propriété

Dans un rectangle, les côtés opposés parallèles ont la même longueur.

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Exemple

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Dans le rectangle ABCD, AB = DC et AD = BC.
Donc, les côtés [AB ] et [DC ] sont parallèles ainsi que les côtés [AD ] et [BC ].

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Astuce

Le carré est un rectangle particulier.
En effet, si le rectangle a les 4 côtés de même longueur, alors c’est un carré.

Caractéristiques du losange

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À retenir

Un losange est un quadrilatère qui possède les 4 côtés de même longueur.

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Exemple

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Dans ce losange ABCD, les côtés [AB ], [BC ], [CD ] et [DA ] ont exactement la même longueur.

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Astuce

Le carré est un losange particulier.
En effet, si le losange a 4 angles droits alors c’est un carré.

Caractéristiques du parallélogramme

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À retenir

Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés parallèles et de même mesure.

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Exemple

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Le segment [AB ] a la même longueur que le segment [DC ] et le segment [AD ] a la même longueur que le segment [BC ].

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Astuce

Parallélogramme est un mot de la même famille que parallèle.
La notion de parallélisme sera travaillée lors de la leçon « Reconnaître et utiliser des relations de perpendicularité et de parallélisme » mais nous pouvons déjà retenir qu’un parallélogramme possède des côtés opposés qui sont parallèles.