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Reconnaître, nommer et décrire les triangles particuliers et le cercle

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Introduction :

Les triangles représentent l’ensemble des polygones qui ont 3 côtés, et donc 3 angles.
Dans cette leçon, nous allons étudier 3 triangles particuliers, puis le cercle qui n’est pas un polygone.

Le triangle rectangle

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À retenir

Le triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

Il ne peut y avoir qu’un seul angle droit dans un triangle rectangle.

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Exemple

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Dans le triangle ABC ci-dessus, l’angle droit se trouve sur le sommet A.

  • On dit que le triangle ABC est rectangle en A.

Le triangle isocèle

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À retenir

Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même longueur.

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Exemple

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Dans le triangle ABC, les côtés [BA ] et [BC ] ont la même longueur.

  • On dit que le triangle ABC est isocèle en B.
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Propriété

Le triangle isocèle possède 2 angles de même mesure.

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Exemple

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Dans le triangle ABC, les angles A^\widehat{A} et C^\widehat{C} ont la même mesure.

Le triangle équilatéral

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À retenir

Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur.

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Exemple

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Dans le triangle ABC, les côtés [AB ], [AC ] et [BC ] sont égaux.

  • Le triangle ABC est donc équilatéral.
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Propriété

Dans un triangle équilatéral, les 3 angles ont la même mesure.

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Exemple

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Dans le triangle ABC, les angles A^\widehat{A}, B^\widehat{B} et C^\widehat{C} ont la même mesure.

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Astuce

Les triangles qui n’ont ni angle droit, ni de côtés de longueurs égales sont des triangles quelconques.

Le cercle

Un cercle n’est pas un polygone. Il n’a pas de côté.

  • Il représente l’ensemble des points qui se trouvent à la même distance d’un point appelé centre.
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À retenir

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Le point O est le centre du cercle C.
Les segments [OR ], [OA ] et [OB ] sont les rayons du cercle C.

  • Le segment qui joint le centre du cercle à n’importe quel point du cercle est le rayon du cercle.

Le segment [AB ] est le diamètre du cercle C.

  • Le segment qui coupe le cercle en deux et passant par le centre est le diamètre. Le diamètre mesure 2 fois le rayon.