Reconnaître, nommer et décrire les triangles particuliers et le cercle
Introduction :
Les triangles représentent l’ensemble des polygones qui ont 3 côtés, et donc 3 angles.
Dans cette leçon, nous allons étudier 3 triangles particuliers, puis le cercle qui n’est pas un polygone.
Le triangle rectangle
Le triangle rectangle
À retenir
Le triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.
Il ne peut y avoir qu’un seul angle droit dans un triangle rectangle.
Exemple
Dans le triangle ABC ci-dessus, l’angle droit se trouve sur le sommet A.
- On dit que le triangle ABC est rectangle en A.
Le triangle isocèle
Le triangle isocèle
À retenir
Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même longueur.
Exemple
Dans le triangle ABC, les côtés [BA ] et [BC ] ont la même longueur.
- On dit que le triangle ABC est isocèle en B.
Propriété
Le triangle isocèle possède 2 angles de même mesure.
Exemple
Dans le triangle ABC, les angles $\widehat{A}$ et $\widehat{C}$ ont la même mesure.
Le triangle équilatéral
Le triangle équilatéral
À retenir
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur.
Exemple
Dans le triangle ABC, les côtés [AB ], [AC ] et [BC ] sont égaux.
- Le triangle ABC est donc équilatéral.
Propriété
Dans un triangle équilatéral, les 3 angles ont la même mesure.
Exemple
Dans le triangle ABC, les angles $\widehat{A}$, $\widehat{B}$ et $\widehat{C}$ ont la même mesure.
Astuce
Les triangles qui n’ont ni angle droit, ni de côtés de longueurs égales sont des triangles quelconques.
Le cercle
Le cercle
Un cercle n’est pas un polygone. Il n’a pas de côté.
Définition
Cercle :
Il représente l’ensemble des points qui se trouvent à la même distance d’un point appelé centre.
À retenir
Le point O est le centre du cercle C.
Les segments [OR ], [OA ] et [OB ] sont les rayons du cercle C.
- Le segment qui joint le centre du cercle à n’importe quel point du cercle est le rayon du cercle.
Le segment [AB ] est le diamètre du cercle C.
- Le segment qui coupe le cercle en deux et passant par le centre est le diamètre. Le diamètre mesure 2 fois le rayon.