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Relativité du mouvement

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Conditions nécessaires pour l’étude d’un mouvement

  • Pour étudier un mouvement, il est nécessaire de préciser le système considéré, c'est-à-dire le corps ou le point choisis.
  • À notre niveau, le système étudié est rarement un objet, il se réduit en général à l’un de ses points, on choisit le plus souvent le centre de gravité de l’objet.
  • Il nous faut aussi préciser le référentiel qui est constitué :
  • d'un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système ;
  • d'une horloge permettant un repérage de l'instant.
  • Le référentiel terrestre : son centre est un point fixe, immobile par rapport à la surface de la Terre.
  • Le référentiel géocentrique : il a pour origine le centre de gravité de la Terre, et ses axes sont définis par rapport à trois étoiles lointaines supposées fixes.
  • Le référentiel héliocentrique (ou référentiel de Kepler) : il est défini par le centre de gravité du Soleil et ses axes sont définis par rapport à trois étoiles lointaines considérées comme fixes.

Position d’un système et vecteur position

  • Dans un repère orthonormé (O;ı,ȷ,kO\,;\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}), un point MM est repéré par ses coordonnées cartésiennes (x;y;zx\,;\,y\,;\,z).
  • On définit alors un vecteur position OM \overrightarrow{OM\ } qui s’exprime en fonction de ces coordonnées et des vecteurs unitaires du repère :

OM =xı+yȷ+zk\overrightarrow{OM\ } =x\cdotp\vec{\imath} +y\cdotp\vec{\jmath} +z\cdotp\vec{k}

et

OM =x2+y2+z2\big\Vert\overrightarrow{OM\ }\big\Vert=\sqrt{x^2+y^2+z^2} Pour un étudier un mouvement dans un plan, il suffit de prendre z=0z = 0.

La relativité du mouvement

  • Un point peut avoir une trajectoire rectiligne et circulaire.
  • Elle peut adopter des formes les plus diverses :
  • une trajectoire elliptique a la forme d’une ellipse ;
  • une trajectoire parabolique prend la forme d’une courbe mathématique appelée parabole ;
  • une trajectoire hyperbolique prend la forme d’une courbe mathématique appelée hyperbole.
  • Ces différentes trajectoires sont dites curvilignes.
  • Le mouvement d’un système dépend du référentiel utilisé pour le décrire ; on dit que le mouvement est relatif.
  • Le système correspond souvent à un point de masse mm ; sa position peut être identifiée grâce à ses coordonnées cartésiennes et à un vecteur position.