Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Repérer et encadrer des nombres décimaux

Déjà plus de

1 million

d'inscrits !

Les nombres décimaux sont des nombres. On peut les situer entre deux nombres entiers, soit avec un encadrement, soit en les plaçant sur une droite graduée.

Encadrer un nombre décimal entre deux entiers

bannière à retenir

À retenir

Un nombre décimal peut être encadré entre deux entiers qui se suivent.

bannière exemple

Exemple

8,16 est un nombre décimal.

  • Il se situe entre 8 et 9.

Comment déterminer l’encadrement d’un nombre décimal ?

  • Noter la partie entière du nombre décimal.
  • Ajouter 1 à cette partie entière.
  • Les deux nombres entiers trouvés sont les nombres qui encadrent le nombre décimal.
  • Écrire l’encadrement avec le nombre décimal.
bannière exemple

Exemple

Encadrons le nombre décimal 15,38.

  • La partie entière du nombre décimal est : 15.
  • Ajouter 1 à cette partie entière : 16
  • Les deux nombres entiers trouvés sont : 15 et 16.
  • L’encadrement est : 15 < 15,38 < 16.

Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée

  • Les nombres décimaux peuvent être situés sur une droite graduée. Cela permet d’être plus précis qu’avec les encadrements.
bannière attention

Attention

Il faut bien regarder la droite graduée et être attentif à la valeur de chaque graduation.

bannière à retenir

À retenir

S’il y a 10 graduations entre deux nombres entiers, la valeur de chaque graduation est 0,1.

Alt texte

  • Avec cette graduation, on peut facilement placer des nombres décimaux ayant un chiffre après la virgule.

Mais on peut aussi placer des nombres décimaux ayant deux chiffres après la virgule.

bannière exemple

Exemple

Plaçons 5,42 sur la droite graduée.

  • Recherchons sur la droite graduée 5,4 (étape 1).
  • Recherchons sur la droite graduée 5,5 (étape 2).
  • Imaginons sur la droite graduée 10 petites graduations entre 5,4 et 5,5 (étape 3).
  • Plaçons sur la droite graduée 5,42 à la deuxième petite graduation (étape 3).

Alt texte

bannière attention

Attention

Il faut être très vigilant pour déterminer la valeur d’une graduation.

bannière exemple

Exemple

Alt texte

Ici, les 10 graduations sont entre deux nombres décimaux possédant des dixièmes. Chaque graduation vaut donc 0,01.

bannière exemple

Exemple

Alt texte

Ici, il n’y a que 5 graduations entre les nombres entiers. Chaque graduation vaut donc 0,2.
Car 5 x 2 dixièmes = 10 dixièmes, c’est-à-dire 1 (1010\dfrac{10}{10} = 1).