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Représentation géométrique et module d'un nombre complexe
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Le plan complexe
Définition : Plan complexe
À tout nombre complexe on associe un point de coordonnées appelé point image de . On dit que est le vecteur image de .
est alors appelé affixe du point .
Propriété :
Représentation géométrique :
Utilisation des affixes
Le point a pour coordonnées , son affixe est .
Le point a pour coordonnées , son affixe est .
Le point a pour coordonnées , son affixe est .
Le point a pour coordonnées , son affixe est .
Propriétés :
Module d’un nombre complexe
Définition : Module d’un nombre complexe
Soit un nombre complexe, de point image .
Le module du complexe est .
Il représente la distance OM.
Propriétés :
Pour tous complexes et non nuls, et pour tout entier naturel non nul :